Метод структурных схем

Пример 1.6

Модель однокаскадного УПЧ на связанных контурах

Комплексный коэффициент передачи такого УПЧ имеет вид:

.

Передаточная характеристика имеет два комплексно-сопряженных полюса: .

;

.

Используя метод прямоугольников, получаем следующее уравнение для моделирования однокаскадного УПЧ на связанных контурах:

Найдем отдельно сумму полюсов передаточной характеристики и сумму экспонент в данном уравнении:

;

Таким образом, подставляя полученные выражения, получаем конечное уравнение для модели однокаскадного УПЧ:

.

В ряде случаев для упрощения исследования РТС целесообразно отказаться от воспроизведения в модели всех деталей и особенностей РТС (тогда отсутствует необходимость воспроизведения несущей и огибающей сигнала) и используют метод структурных схем или формульный метод (иногда его называют еще метод информационного параметра). В этом методе РТС используют модели, которые с достаточной достоверностью воспроизводят только внешние характеристики системы.

В общем случае внешние характеристики радиосистемы описываются соотношением, устанавливающим связь между информационным процессом на входе и выходным напряжением преобразующей части РТС:

(1.45)

Рис. 1.15 Модель радиосистемы

или соотношением, устанавливающим связь между информационными процессами на входе и выходе РТС:

. (1.46)

При исследовании РТС методами моделирования в итоге нас интересует описание характеристик в форме (1.46). Однако их получение в аналитическом виде обычно связано с большими математическими трудностями. Поэтому при формировании математической модели РТС часто ограничиваются описанием внешних характеристик в виде (1.45). Из этих соотношений непосредственно следует структурная схема формирующей и преобразующей частей, а также структурная схема всей модели РТС в целом.

Пример 1.7Модель системы автоматической подстройки частоты (АПЧ)

Упрощенная функциональная схема супергетеродинного приемника, в котором для стабили­зации промежуточной частоты (ПЧ) используется система АПЧ, имеет вид:

Рис. 1.16 Упрощенная функциональная схема супергетеродинного приемника

Входной сигнал на частоте поступает на смеситель, где переносится на ПЧ, усиливается в усилителе ПЧ (УПЧ) и поступает на последующие каскады приемника (детектор, УНЧ). При отсутствии системы АПЧ взаимная нестабильность частот входного сигнала и гетеродина может привести к уходу ПЧ сигнала за пределы полосы пропускания УПЧ и нарушению нормальной работы приемника. Система АПЧ устраняет эти явления. Работает она следующим образом.

Напряжение с УПЧ подается на частотный дискриминатор (ЧД). При появлении отклонения ПЧ сигнала от номинального значения, совпадающего с центральной частотой УПЧ, на выходе ЧД появляется напряжение, зависящее от величины и знака . Это напряжение, пройдя фильтр нижних частот (ФНЧ), поступает на подстраиваемый генератор (ПГ) и изменяет его частоту, а, следовательно, и ПЧ так, чтобы исходное рассогласование уменьшалось.

В результате ПЧ поддерживается близкой к центральной частоте УПЧ, что позволяет существенно уменьшить влияние взаимной нестабильности частот передатчика и гетеродина, сузить полосу УПЧ, повысить качество приема.

Приведем соотношения, описывающие процессы, происходящие в системе АПЧ:

1) Преобразование частоты входного сигнала в смесителе:

, где - ПЧ сигнала, - частота гетеродина.

2) Отклонение ПЧ сигнала от ее номинального значения : .

3) При условии безынерционности УПЧ частоты на его входе и выходе совпадают.

4) Напряжение на выходе ЧД:

, где - крутизна дискриминационной характеристики ЧД,

- центральная частота ЧД,

- случайный процесс, моделирующий шумы приемника.

5) ФНЧ, включенный на выходе ЧД, является линейным инерционным звеном:

, где - коэффициент передачи ФНЧ.

6) Частота перестраиваемого гетеродина:

, где - значение собственной частоты генератора при отсутствии управляющего напряжения, - крутизна регулировочной характеристики ПГ.

Полученные соотношения составляют математическую модель системы АПЧ. В зависимости от задач исследования и условий работы системы она может усложняться.

Например, можно добавить модели нестабильности ЧД и нестабильности частоты ПГ :

;

, где - номинальные значения частот ПГ и сигнала.