Понятие о моделировании. Классификация видов моделирования объектов и систем. Основные этапы моделирования
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
Современный этап технического прогресса имеет две важные особенности: во-первых, необычайно ускорившиеся темпы; во-вторых, все возрастающую сложность внедряемых в производство процессов. Таким образом, производство может считаться современным, только если оно имеет научные разработки самых последних лет, в то же время, сложность этих разработок заставляет тратить значительное время на их промышленное освоение и требует высококвалифицированного персонала.
Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический прогресс, сократить сроки освоения новых процессов. Моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала эксперимент проводится на модели, а результаты количественно распределяются на оригинал /1, с.10-11/. В то время модель – это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала /2, с.5/.
Моделирование позволяет: во-первых, проводить эксперимент на модели, что проще, экономичнее, безопаснее и т.д.; во-вторых, позволяет изучить поведение объекта на основании имеющейся информации, и что ценно – получить новую информацию об объекте-оригинале.
1.1 Классификация видов моделирования.В зависимости от характера изучаемых процессов возможны следующие виды моделирования: детерминированное (описывает процессы, в которых отсутствуют всякие случайные воздействия) и стохастическое (отображает вероятностные процессы и события), статическое (описывает поведение объекта в какой-либо момент времени) и динамическое (отражает поведение объекта во времени), дискретное (описывает процессы, которые предполагаются быть дискретными), непрерывное (отражает непрерывные процессы в объекте) и дискретно-непрерывное (используют, когда хотят выделить как дискретные так и непрерывные процессы в поведении объекта).
В зависимости от формы представления объекта можно выделить моделирование мысленное (наглядное, символическое, математическое) и реальное (натуральное, физическое).
Наглядное моделирование – это модели, созданные на основании представления человека об объекте. В него входят: гипотетическое (гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте), аналоговое (применение аналогий различных уровней), макетирование (построение макета реального объекта).
Символическое моделирование – это искусственный процесс создания логического объекта, который замещает объект-оригинал и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков и символов. Символическое моделирование включает в себя языковое и знаковое.
Математическое моделирование – процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта (математической модели) и исследование его, с целью получения характеристик объекта-оригинала. Математическое моделирование включает в себя аналитическое и компьютерное (см. рисунок 1).
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы описываются некоторыми математическими функции - алгебраическими, интегро-дифференциальными, конечно-разностными и т.д.
Компьютерное моделирование включает в себя численное (использование численных методов для решения конкретной задачи), имитационное (реализованный на ЭВМ алгоритм процесса функционирования системы или объекта), статистическое (получение статистических данных о процессе функционирования объекта, системы) /3, с.5/.
Математическое
Аналитическое
Компьютерное
Численное
Имитационное
Статистическое
Рисунок 1 – Структура математического моделирования
Реальное моделирование – исследование различных характеристик реального объекта.
Натуральное моделирование: научный эксперимент, комплексные испытания, производственный эксперимент.
Физическое: моделирование в реальном масштабе времени, моделирование в нереальном масштабе времени.
1.2 Моделирование объектов и систем управления состоит из следующих основных этапов:
1) Постановка задачи (цель исследования объекта и задачи для достижения поставленной цели), определение свойств объекта-оригинала, подлежащих исследованию.
2) Констатация затруднительности или невозможности исследования объекта-оригинала в натуре.
3) Выбор вида модели моделирования.
4) Исследование модели в соответствии с поставленной задачей.
5) Перенос результатов исследуемой модели на оригинал.
6) Проверка полученных результатов.
Имитационная модель (ИМ) – это программа (или алгоритм), позволяющая имитировать на ЭВМ поведение отдельных элементов системы (объекта) и связи между ними в течение заданного времени моделирования.
Достоинства ИМ:
1) Единственно-возможный метод исследования системы (объекта).
2) Возможность исследования системы на различных уровнях ее детализации, определяемых целью исследования.
3) Возможность исследования динамики взаимодействия элементов системы во времени и пространстве параметров системы.
4) Возможность оценивания характеристик системы в определенные моменты времени. /3/.
Недостатки ИМ:
1) Разработка ИМ требует больших временных затрат, т.к. для ее реализации необходимы знания либо языков программирования, либо специализированных прикладных программ.
2) Результаты ИМ не позволяют выявить общие закономерности функционирования классов систем (объектов), потому для каждого технологического процесса (объекта) разрабатывается своя модель.
3) Не существует надежных методов оценки адекватности ИМ.
Этапы составления ИМ /2/:
1) Сформулировать основные вопросы о поведении системы, ответы на которые мы хотим получить с помощью модели.
2) Из множества законов, управляющих поведением системы (объекта) учитываются те, влияние которых существенно при поиске ответов на поставленный вопрос.
3) В дополнение к законам, если необходимо, формулируются определенные гипотезы о функционировании объекта.
4) Гипотезы, как и законы, выражаются в форме определенных математических соотношений, которые объединяются в некоторые формальные описания моделей.
