Решение

1) Вычисляем определитель матрицы А, применяя теорему Лапласа к первой строке:

2) Выписываем транспонированную матрицу А^Т:

3) Строим присоединенную матрицу . Ее элементы представляют собой алгебраические дополнения соответствующих элементов транспонированной матрицы А^Т.

Выписываем присоединенную матрицу:

4) Находим обратную матрицу по формуле:

Проверка. Воспользуемся определением обратной матрицы :