Решение системы уравнений методом Гаусса.

I шаг прямого хода:

1.1. Делим первое уравнение системы на коэффициент, стоящий перед x₁

1.2. Из второго уравнения вычитаем первое, умноженное на 2:

Или, умножая это уравнение на -5,

1.3. Из третьего уравнения вычитаем первое, умноженное на 3:

Или, умножая это уравнение на 5,

1.4. В результате получаем следующую систему уравнений:

II шаг прямого хода:

Из третьего уравнения вычитаем второе:

Обратный ход

Из второго уравнения получаем: .

Из первого уравнения:

Решение окончено.

Проверка:

Ответ: ежедневный выпуск продукции составляет 200 шт. изделия S₁, 150 шт. изделия S₂ и 200 шт. изделия S₃.