Если в уравнении y¢ = f(x,y) f(x,y) = f1(x)f2(y), то такое уравнение называется уравнением с разделяющимися переменными. Его общий вид:
.
Предполагая, что f2(y) ¹ 0, преобразуем последнее уравнение:
.
В обеих частях полученного уравнения стоят дифференциалы некоторых функций аргумента х. Из равенства дифференциалов этих функций следует, что сами функции отличаются одна от другой на константу.
