Числовым рядомназывается бесконечная последовательность чисел u1, u2, ..., un, ..., соединенных знаком сложения:
Числа u1, u2, ..., un, ..., называются членамиряда, а член un - общим или n-м членом ряда.
Ряд считается заданным, если известен его общий член un = f(n) (n=1, 2, ...), т.е. задана функция f(n) натурального аргумента.
Рассмотрим суммы конечного числа членов ряда:
S1 = u1, S2 = u1 + u2, S3 = u1 + u2 + u3, . . . , Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un .
Сумма n первых членов ряда Sn называется n- й частичной суммой ряда.
Определение:Ряд называется сходящимся,если существует конечный предел последовательности его частичных сумм, т.е. 
Число S называется суммой ряда.
Если конечного предела последовательности частичных сумм не существует, то ряд называетсярасходящимся.
