1) Каноническая форма системы: 
.
2) Вычисляем определитель системы 
:
.
Алгоритм: Первый столбец умножим на (-2) и прибавим ко второму столбцу, а к третьему столбцу прибавим первый, умноженный на (-3). При этом все элементы последней строки кроме первого окажутся равными нулю.
Разложим определитель по элементам третьей строки.
Определитель системы 
система имеет единственное решение, которое можно найти по формулам Крамера: 
.
3) Из определителя системы составим определитель 
, заменив в нём
первый столбец столбцом свободных членов и вычислим его:
.
Алгоритм: Вторую строку умножим на (-1) и прибавим к третьей строке.
Первый столбец умножим на (+3) и прибавим ко второму столбцу.
Разложим определитель по элементам третьей строки.
4) Из определителя системы составим определитель 
, заменив в нём
второй столбец столбцом свободных членов и вычислим его:
.
5) Из определителя системы составим определитель 
, заменив в нём
третий столбец столбцом свободных членов и вычислим его:
.
6) Подставляем найденные значения в формулы Крамера, тогда получим:
7) Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденные
значения неизвестных в исходную систему: 
.
8) Ответ: 
.
