| Рисунок 5.1. Схема алгоритма метода простых итераций
| |
Сходимость метода простых итераций можно несколько улучшить, если при вычислении очередного приближения 
использовать уже найденные значения 
Выражение для расчета очередного к-го приближения примет вид:
, 
; (5.11)
Для реализации данного приема, аналогичного методу Гаусса-Зейделя для систем линейных уравнений, в алгоритм расчета следует внести изменения: формулу расчета очередного приближения (символ 5) записать как X=φ(x) или в развернутом виде:
,
Существуют и другие приемы улучшения сходимости метода простых итераций. Например, новое приближение вычислять как среднее арифметическое двух предшествующих приближений:
, (5.12)
Можно использовать поправку Эйткена для улучшения сходимости:
,
