ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ

Для оценки облигаций, обращающихся на финансовых рынках, используется модель дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow).

Облигация – это сертификат, удостоверяющий что, ее владелец, дав ссуду, имеет право на: 1) получение фиксированного (чаще всего процентного) дохода; 2) возврат исходной суммы долга.

Чтобы определить теоретическую цену облигации, нужно знать (принять) три момента: а) параметры денежного потока, генериру-емого облигацией; б) срок погашения ссуды; в) требуемую доходность инвестора.

Пример:Облигация номиналом 1000 долл., объявленной доходностью 12% годовых с полугодовыми купонами и сроком погашения через 10 лет, продается за 1100 долл. Спрашивается: СЛЕДУЕТ ЛИ ПРИОБРЕТАТЬ ОБЛИГАЦИЮ, ЕСЛИ ТРЕБУЕМАЯ СТАВКА ДОХОДНОСТИ ИНВЕСТОРА (ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ПОКУПАТЕЛЯ) 10% ГОДОВЫХ?

Модель «Кэш-фло» будет выглядеть следующим образом:

0 1 2 3 ……. 9 10 лет

- 1100 60 60 60 60 60 60 60 60 60

Теоретическая приведенная цена (ПЦО) облигации будет равна:

ПЦО = 120 / 2 * ( 1 + 0,10 : 2)^-t + 1000 * ( 1 + 0,10 : 2)^-20 = 1124, 62 долл.

Cмысл:Теоретическая приведенная цена облигации «говорит» о том, какой денежный поток генерируется данной облигацией для того, кто ее приобрел. Поэтому ПЦОнужно сопоставить с продажной (рыночной) ценой и если последняя окажется меньше ПЦО, то облигацию следует приобретать, и наоборот – если больше, то не следует.

Вывод: если облигация предлагается за 1100 долл., то ее имеет смысл купить, т.к. она на самом деле стоит дороже (1124,62 долл.).

В общем виде формула расчета приведенной цены облигации выглядит:

ПЦО = А * (1 + r)^-t + H * (1 + r)^-n = A * M4(r, n) + H * M2(r, n ),

где А – разовый платеж аннуитета; r – требуемая доходность вложений инвестора; Н – номинал облигации; n – число временных периодов до погашения ссуды.

Если на доход инвестора законом предусмотрен налог, приведенная цена облигации изменится: она будет ниже, т.к. при той же требуемой ставке доходности реальный денежный поток для инвестора будет меньше на величину уплачиваемого налога.

Если ставка налога С_н ,то:

ПЦО = А * (1 – С_н) * (1 + r)^-t + H * (1 + r)^-n ;

Пример: если ставка на доход инвестора равна С_н = 0, 15(т.е. 15%) , то:

ПЦО = 60 * 0,85 * 12,4622 + 1000 * 0,3769 = 1012,47 долл.

Таким образом, если облигация предлагается за 1100 долл. и предусмотрен налог на доход инвестора по ставке 15%, то данную облигацию покупать нельзя. Но здесь важно понимать тонкость: нельзя - только в том случае, если инвестору требуется доходность по данному активу не ниже 10% годовых.Если инвестор готов снизить «планку» требуемой доходности на ту же величину, какой является ставка налога, то ПЦО увеличится.

Пример:Если ставка доходности с учетом налога снизилась до

r_н = 10% * (1 – 0,15) = 8,5%,то: ПЦО = 60 * М4(8,5:2, 20) + 1000* М2(10:2, 20) =

= 60 * 13,308275 + 1000 * 0,3769 = 798,4965 + 376,9 = 1175,4 долл.

Вывод:данную облигацию имеет смысл покупать, т.к. она генерирует суммарный приведенный денежный поток в 1175,4 долл. при рыночной цене в 1100 долл.