а) срок ее действия не ограничен (бессрочная ценная бумага);
б) дивиденд заранее оговорен и фиксирован (не зависит от ус-пешности или неуспешности деятельности предприятия);
Бессрочная акция генерирует денежный поток неопределенно долго, а теоретическая приведенная цена привилегированной акции (ПЦП)в этом случае будет равна: ПЦП = Д / r,
где Д – дивиденд владельца привилегированной акции;
r - требуемая (инвестору) доходность (субъективная оценка).
Пример:Привилегированная акция продается по цене 21 долл. Выплачиваемый фиксированный дивиденд равен 2 долл. на одну акцию. Требуемая доходность потенциального инвестора 10%. Имеет ли смысл приобретать данную акцию?
ПЦП = 2 долл. / 0,10 = 20 долл.;
Вывод: Покупать не следует, т.к. денежный поток, генерируемый акцией, не ком -
пенсирует вложения инвестора с учетом требуемой доходности.
Однако, если инвестор должен платить налог на доход от акции (например, Сн = 0,15 ), и он готов уменьшить свои «аппетиты» (т.е. снизить предельно допустимый уровень ставки доходности по данному виду активов), то ситуация меняется: rн = r * (1 – Cн) = 10% * 0,85 = 8,5 % ;
Отсюда: ПЦП = 2 долл. / 0,085 = 23,5 долл.
Вывод: данную акцию имеет смысл приобрести, т.к. ПЦП (т.е. генерируемый поток) будет больше рыночной цены.
Третья ситуация возникнет в том случае, если существует инфляция. В этом случае, требуемую доходность инвестора следует скорректировать на темп инфляции. Для этого применяют формулу Фишера:
ri = r + i + r * i ,
где ri – ставка доходности инвестора, скорректированная на инфляцию;
i - темп инфляции;
Пример: Если взять предыдущие условия, а также ввести i = 5%, то цена привилегироанной акции изменится:
ri = 8, 5 % + 5% + 0, 425 % = 13, 925 % ;
ПЦПi = 2 долл. / 0,13925 = 14, 36 долл.
Вывод: если есть 5-процентная инфляция, то цена акции падает. Поэтому по 21 долл. ее можно купить только себе в убыток. Если рыночная цена акции упадет до 14 долл. , то появится смысл ее приобретения.
ОЦЕНКА ОБЫКНОВЕННОЙ АКЦИИ
Ожидаемый денежный поток, генерируемый обыкновенной акцией, складывается из двух потоков: 1) дивидендов; 2) возможной продажи акции.
Но здесь оценка осложняется тем, что:
во-первых, дивиденды – непостоянны (есть риск их снижения или увеличения);
во-вторых, продажная цена акции может возрасти (упасть) в будущем.
Поэтому в расчете приведенной цены обыкновенной акции следует учитывать риск..
Базовой моделью для расчета теоретической приведенной цены обыкновенной акции (ПЦА) является:
где Dt – дивиденд по обыкновенной акции t – го года;
ra – ожидаемая доходность владельца обыкновенной акции;
В общем случае D1 , D2 , D3 и т.д. – все разные. Если предполага-ется, что изменение значений во времени будет происходить с посто-янным темпом (g), то вышеуказанная формула сворачивается в фор-мулу Гордона:
ПЦА = = ,
где Do – дивиденд, выплаченный по обыкновенным акциям в отчетном году;
D1 – дивиденд, обещанный в первом (после покупки акции) году.
Если же темп роста дивиденда g = 0,то ПЦА = ;(т.е. рассчитывается так же, как и для привилегированной акции).
Но данные формулы пока не позволяют рассчитать цену акции, т.к. еще нужно учесть риск инвестора.
Рисковость ценной бумаги вообще и обыкновенной акции в частности характеризует коэффициент бета (В).
В –показывает изменчивость доходности акции относительно доходности рынка ценных бумаг в целом. Концепцию коэффициента бета разработал нобелевский лауреат У. Шарп.Предложенная им формула расчета показателя доходности акции с учетом риска инвестора носит название Модель СAPM – Capital Assets Pricing Model,илиМодель оценки финансовых активов.
У рынка в целом (на фондовой бирже, где котируется акция) В0 = 1 по определению. У конкретной j–й ценной бумаги Вjлибо < 1, либо > 1.
В первом случае доходность j – й акции меняется медленнее среднерыночного темпа изменения доходности (менее рисковая ценная бумага, чем рынок в целом). Во втором случае - доходность изменяется быстрее среднерыночного темпа (более рисковая ценная бумага, чем рынок в целом). Фактические Вjобычно не превышает 1,5 и не опускается ниже 0,75. Со временем Вj стремятся к 1.
Чем больше Вj, тем акция более рисковая. Чем меньше Вj, тем акция менее рисковая. (Коэффициенты бета рассчитываются для каждого предприятия специальными консультативными фирмами с помощью достаточно сложных методов: либо по фактическим данным за предыдущие годы, либо применяют специальные методики «уточнения коэффициентов бета» - о них можно посмотреть в учебнике по финансовому менеджменту Ю. Бригхема и Л. Гапенски /1/.
Модель У. Шарпадля расчета значения показателя требуемой доходности инвестора ( rj ) c учетом риска выглядиттак:
rj = rk + ( rm – rk ) * Bj ,
где rk – безрисковая доходность (обычно – доходность казначейских облигаций);
rm - среднерыночная доходность ценных бумаг (публикуется в отчетности фондовых бирж – средняя котировка доходности 500 компаний, находящихся в листинге NYSE. Это так называемый индекс S & P 500 ).
Вывод:Если данную обыкновенную акцию продают по цене ниже 23 долл., то ее имеет смысл приобретать, если выше, то нет.
Если инвестор должен платить налог с дохода по акции, rj должна быть скорректирована (уменьшена) на ставку налога. Если Сн = 0,35 , то:
нrj = 15,2% * (1 – 0,35) = 9,88% или: = 0,0988.
Тогда: ПЦА = = 54,64 долл.
Вывод:Если инвестор готов снизить «планку» требуемой доходности до 9,88%, то акцию будет иметь смысл приобретать, пока ее рыночная цена не превысит 54,64 долл. Если есть инфляция, то ПЦА еще больше возрастет: чтобы учесть инфляционное обесценение денег, надо ставку доходности скорректировать по формуле Фишера.
Вопросы для повторения
1. Как рассчитывается проведенная цена облигации?
2. Как сделать текущую оценку привилегированной акции?
3. Чем отличается оценка обыкновенной акции от оценок других финансовых активов?
4. Для чего используется модель Гордона?
5. В каких ситуациях применяется модель Шарпа?
Задачи
1. Компания "С" эмитировала облигации номиналом 1000 долл. со сроком погашения через 15 лет и полугодовым начислением процентов в размере 50 долл.
Какова текущая стоимость облигации, если банковская ставка (требуемый доход инвестора) составляет: а) 6%; б) 9%; в) 12% ?
2. Вам предложили 10 - годичную с 8 - процентным купоном и номинальной стоимостью 1000 долл. облигацию по цене 877, 6 долл.
= 
,
;(т.е. рассчитывается так же, как и для привилегированной акции).
= 23, 04 долл.
= 54,64 долл.
