· Темы 3, 4 и 5 – тесно взаимосвязаны между собой. Они посвящены использованию аппарата финансовой математики в практических финансовых ситуациях управления денежными потоками. Первый блок – материал темы 3. В нем рассмотрены вопросы, связанные с вложениями в финансовые активы трех видов – корпоративные облигации (КО), привилегированные акции (ПА) и обыкновенные акции (ОА) разных компаний, обращающиеся на рынке; второй блок – материал темы 4. В нем будут рассмотрены вопросы, связанные с формированием капитала компании за счет четырех стандартных источников – выпуска собственных КО, ПА и ОА, а также использования нераспределенной прибыли предыдущего финансового года; третий блок – материал темы 5, или вопросы, связанные с оценкой и выбором для инвестирования предпринимательских проектов реального сектора экономики.
· Классическая корпоративная облигация (КО) представляет собой сертификат, дающий право инвестору, вложившему в нее средства, двух видов: а) на регулярное (через равные интервалы времени, называемые «купонными периодами») получение «купонного дохода»; б) на возврат заимствованной эмитенту облигации денежной суммы, называемой «номиналом облигации». Расчет теоретической приведенной цены облигации (ТПЦко)осуществляется в соответствии с формулой:
ТПЦко = КД ∙ М4(r, n) + H · M2(r, n).
Параметр «требуемой доходности» (r) задается самим инвестором для себя, исходя из собственных представлений о темпе инфляционного обесценения его денег.
Для КО существует две возможные ситуации корректировки ТПЦко на налог с дохода инвестора: 1) инвестор может снизить уровень требуемой доходности r; 2) не может этого сделать. Корректировка осуществляется по следующим формулам:
Для того, чтобы принять решение по приобретению корпоративной облигации, обращающейся на рынке, инвестору необходимо полученную величину ТПЦнко сопоставить с той ценой, по которой эмитент выставил на продажу свою облигацию – с РЦко. При этом может оказаться одна из трех ситуаций:
а) если окажется, что ТПЦнко > РЦко, то данную облигацию инвестору имеет смысл приобретать; она не только сохранит деньги от обесценения, но и принесет прибыль в размере разницы между ТПЦнко и РЦко;
б) если окажется, что ТПЦнко < РЦко, то облигацию инвестору приобретать нельзя, поскольку величина суммарного денежного потока из будущего, пересчитанная на момент принятия решения (ТПЦнко), не окупит инвестицию в такую облигацию (равную РЦко);
в) если же окажется, что ТПЦнко = РЦко, то облигацию можно приобретать (тогда она сохранит вложенные в нее деньги), а можно не приобретать, попытавшись найти более выгодное вложение своих активов.
· Привилегированная акция (ПА) – это сертификат, дающий право инвестору на получение ежегодного фиксированного дивиденда. В отличие от корпоративной облигации, срок обращения ПА – не ограничен, номинал ПА не возвращается. ПА – это инструмент, порождающий денежный поток типа «бессрочный аннуитет». Суммарная настоящая стоимость денежного потока, порождаемого таким инструментом – ТПЦпа – рассчитывается по формуле: ТПЦпа = .
При работе с ПА принят один способ корректировки ТПЦпа на налог с дохода инвестора: для этого необходимо уменьшить уровень требуемой доходности инвестора пропорционально величине ставки налога. Тогда теоретическая приведенная цена привилегированной акции с учетом налога будет равна:
ТПЦнпа = ,
где: rн = (1 - Сн) · r.
Полученная величина ТПЦнпа должна быть сопоставлена с рыночной (курсовой) ценой акции – с РЦпа . Здесь также возможны три ситуации:
а) если ТПЦнпа > РЦпа , то инвестору имеет смысл приобретать такую ПА: она принесет инвестору больше денег (в пересчете на настоящий момент), чем он в нее вложит;
б) если ТПЦнпа < РЦпа , то приобретать такой инструмент инвестору нет смысла: денежный поток, порождаемый таким инструментом, не окупит вложенных инвестиций;
в) если же ТПЦнпа = РЦпа , то привилегированную акцию можно покупать, а можно и не покупать, она – ни прибыльна, ни убыточна.
· Обыкновенная акция – финансовый инструмент, который достаточно сильно отличается от рассмотренных ранее инструментов. Прежде всего, это – рисковый инструмент (корпоративная облигация и привилегированная акция – безрисковые, поскольку заранее объявленные доходы по ним должны быть выплачены в любом случае). Денежный поток, порождаемый таким активом, состоит из элементов, которые не только могут менять свою величину от года к году, но и «уходят в бесконечность», иными словами, является «бессрочным», но при этом не является «аннуитетом». Прогнозировать такой денежный поток – чрезвычайно трудно.
В отличие от предыдущих финансовых инструментов, уровень требуемой доходности (r) инвестор не может задать по своей воле. Этот параметр зависит, с одной стороны, от степени рисковости бизнеса той компании, которая эмитировала обыкновенные акции, с другой – от периодических колебаний показателей фондового рынка в целом. Кроме того, показатели доходности акций многих компаний, включенных в листинг мировых фондовых бирж, теперь подвержены влиянию со стороны политических и финансовых «катаклизмов», происходящих время от времени в мире. Предвидеть заранее все указанные выше обстоятельства инвестору, как правило, достаточно трудно. В течение многих десятилетий считалось, что финансовые активы, инвестируемые в обыкновенные акции любых компаний, – рисковые по самой своей природе. Адекватные оценки величин суммарных денежных потоков, порождаемых такими финансовыми активами, были (вплоть до 1960-х годов) невозможны. Соответственно, нельзя было и решения о вложениях в обыкновенные акции принимать на основе точных расчетов: методов для этого не существовало.
Во второй половине ХХ века ситуация радикальным образом изменилась. Была изобретена инвестиционная технология для работы с обыкновенными акциями, включаемыми в листинги фондовых бирж. Основная заслуга в этом принадлежит М. Гордону и У. Шарпу. Был предложен (и реализован на практике) следующий организационный ход: на одной торговой площадке фондовой биржи одновременно стали котировать и обыкновенные акции разных компаний, и специальные государственные ценные бумаги (в США они получили название «государственные казначейские облигации», ГКО). Если следить за котировками и правильно действовать на бирже, своевременно перебрасывая инвестиции с обыкновенных акций в государственные бумаги и обратно, инвестор будет всегда иметь доходность не ниже, чем гарантировано государственными казначейскими облигациями, которая, будет все время расти с постоянным темпом g. Соответственно, и дивидендная доходность ОА будет тоже расти с тем же темпом. Тем самым риск потери вложенных в ОА инвестиций снижается во много раз. Данный инвестиционный механизм является механизмом страхования инвесторов, вкладывающих свои средства в обыкновенные акции компаний. Без государственного участия такой механизм создать невозможно. В России государство пока даже не приступало к организации подобного механизма.
· Если обыкновенные акции обращаются на рынке, оснащенном инвестиционным механизмом, то появляется возможность рассчитать теоретическую приведенную цену данного инструмента – ТПЦоа как величину суммарного дисконтированного денежного потока, порождаемого этим финансовым активом. Формальное представление ТПЦоа для случая, когда доходность ОА растет с постоянным темпом (g), впервые было разработано М. Гордоном:
ТПЦоа= ;
У. Шарп разработал математическую модель и организационный механизм реализации модели, названной «Capital Assets Pricing Model», или САРМ, или «модель Шарпа». Лежащая в основе модели САРМ теория стала одной из базовых в ФМ и получила название «Концепция β–коэффициента». Уровень требуемой доходности ј–й компании может быть рассчитан инвестором по следующей формуле: rј = rгко + (rm - rгко) ∙ βј;
В содержательном плане выражение говорит о том, что требуемая доходность инвестора складывается из:
- минимально приемлемой доходности ГКО;
- «премии за риск» (rm - rгко), показывающей величину дополнительной доходности, которая зависит от уровня среднерыночной доходности rm (и, соответственно, от «дыхания» рынка в целом);
- степени рисковости ј–го пакета ОА: чем рисковость выше, тем на большую величину βј корректируется «премия за риск»; тем самым выполняется принцип: «выше риск – выше доходность».
Получив процентное значение rј (где ј – индекс названия компании инвестора), инвестор переводит его в безразмерную (относительную) величину и подставляет в формулу Гордона на место «r». Если установлена ставка налога Сн, то дополнительно необходимо скорректировать величину rј на налог: rн = rј ∙ (1 – Сн)
Чтобы сделать концепцию β–коэффициента практически работающей, необходимо было организовать сеть специализированных консалтинговых фирм, имеющих государственную лицензию на право присваивать любой компании, собирающейся выставлять на продажу свои пакеты обыкновенных акций, конкретное значение коэффициента βј (без этого выставить на продажу ОА теперь запрещено законом). Соответственно, в университетах развернули подготовку специалистов, умеющих определять степень рисковости обыкновенных акций разных компаний. Чтобы готовить таких специалистов, ученые разработали разные методы расчета коэффициента β.
Инвестор рассчитывает окончательную величину теоретической приведенной цены обыкновенной акции с учетом налогообложения по формуле Гордона:
ТПЦноа = ;
Инвестор будет приобретать обыкновенную акцию ј–й компании по цене, не превышающей величину ТПЦноа.
.
,
;
;