Использование типовых моделей

Принцип аналогии

Оказывается электрическая, механическая, гидравлическая, пневматическая и тепловая системы имеют много общего.

Они переносят и преобразовывают некоторую физическую субстанцию: электрические – заряд, механические – массу, гидравлические - жидкость, пневматические – газ.

Применение аналогий основано на одном из важнейших свойств моделей – их универсальности, т.е. применимости к объектам принципиально различной природы.

Для решения задач моделирования, основываясь на принципе аналогии подобные системы можно представить как совокупность простых элементов типа резистора, оказывающего сопротивление переносу субстанции, конденсатора, обладающего свойством инерционности, что проявляется в стремлении сохранить поток субстанции неизменным.

Приведенные математические соотношения представляют собой математические схемы общего вида и позволяют описать широкий класс систем.

Однако в практике моделирования объектов в области системотехники и системного анализа на первоначальных этапах исследования системы рациональнее использовать типовые математические схемы:

· дифференциальные и интегральные уравнения,

· конечные и вероятностные автоматы,

· системы массового обслуживания,

· сетевые модели,

· игровые модели.

В настоящее время активно развивается новый подход, использующий модели процессов поведения сложных систем, основанные на многоагентных технологиях. Предполагается, что формализуемые процессы представляются в виде взаимодействия различных команд программных агентов в динамической среде.

Не обладая такой степенью общности, как рассмотренные модели, типовые математические схемы имеют преимущества простоты и наглядности, но при существенном сужении возможностей применения.

В качестве детерминированных моделей, когда при исследовании случайные факторы не учитываются, для представления систем, функционирующих в непрерывном времени, используются дифференциальные, интегральные, интегро-дифференциальные и другие уравнения, а для представления систем, функционирующих в дискретном времени,— конечные автоматы и конечно-разностные схемы.

В качестве стохастических моделей (при учете случайных факторов) для представления систем с дискретным временем используются вероятностные автоматы, а для представления системы с непрерывным временем — системы массового обслуживания и т. д.

Перечисленные типовые математические схемы, естественно, не могут претендовать на возможность описания на их базе всех процессов, происходящих в больших информационно-управляющих системах.

Для таких систем в ряде случаев более перспективным является применение агрегативных моделей.

Агрегативные модели (системы) позволяют описать широкий круг объектов исследования с отображением системного характера этих объектов. Именно при агрегативном описании сложный объект (система) расчленяется на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи, обеспечивающие взаимодействие частей.

Таким образом, при построении математических моделей процессов функционирования систем можно выделить следующие основные подходы: непрерывно-детерминированный (например, дифференциальные уравнения); дискретно-детерминированный (конечные автоматы); дискретно-стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный, или универсальный (агрегативные системы).