Теоремы сравнения для числовых рядов.

Признаки сравнения рядов

Даны два ряда и − такие, что для всех n. Тогда справедливы следующие признаки:

· Если сходится, то также сходится;

· Если расходится, то также расходится.

Предельные признаки сравнения рядов

Пусть даны два ряда и , у которых члены an и bn положительны для всех n. Тогда справедливы следующие предельные признаки:

· Если , то оба ряда и либо сходятся, либо расходятся;

· Если , то ряд сходится, если сходится ряд ;

· Если , то ряд расходится, если расходится ряд .