Определение числового ряда. Сходимость и сумма ряда. Необходимый признак сходимости ряда.

Пусть задана числовая последовательность {an}. Тогда бесконечная сумма называется числовым рядом.

Частичные суммы ряда определяются формулой

Если частичные суммы {Sn} сходятся к L при n → ∞, то говорят, что бесконечный ряд сходится к L: . В противном случае ряд расходится.

Необходимый признак сходимости числового ряда: если ряд сходится, то .