Конкурентное равновесие и эффективность

Является ли общее равновесное состояние экономики, формирующееся в условиях совершенной конкуренции, эффективным?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сформулировать критерий эффективности. Такой критерий был предложен В.Парето. В соответствии с этим критерием некоторое событие улучшает состояние экономики, если в результате него повышается благосостояние хотя бы одного индивида без ухудшения благосостояния других.

Эффективным (оптимальным) по Паретоназывается такое состояние экономики, при котором невозможно улучшить благосостояние хотя бы одного субъекта без ухудшения благосостояния кого-либо другого.

Необходимо отметить, что критерий эффективности Парето не требует сравнения или сложения индивидуальных предпочтений или полезностей.

Первая теорематеории общественного благосостояния гласит: состояние конкурентного равновесия является Парето-эффективным. Доказательство ее проведем поэтапно:

1 – эффективность обмена;

2 – эффективность производства;

3 – эффективность структуры выпуска.

Эффективность обмена. Предположим, что общество состоит из двух потребителей (I, II), каждый из которых имеет первоначальный запас двух благ (А, В). Первоначальное распределение благ может не соответствовать предпочтениям потребителей, и тогда за счет добровольного обмена они смогут повысить свое благосостояние при заданных запасах благ. Наглядно такая ситуация может быть представлена в виде диаграммы («коробки») Эджуорта[15] (рис.10.2).

На нижней стороне диаграммы откладывается количество блага А, находящееся у потребителя I, а на левой стороне – принадлежащее ему же количество блага В. Верхняя и правая сторона диаграммы, соответственно, используются для отображения запасов потребителя II. Каждая точка внутри «коробки» отражает определенное распределение благ между индивидами. Предположим, что первоначальное распределение представлено точкой Н. Это значит, что в исходном состоянии индивид I имел Q^H_A,I блага А и Q^H_B,I блага В, а индивид II – Q^H_A,II блага А и Q^H_B,II блага В.

Используем стороны 0_IQ_A,I и 0_IQ_B,I в качестве осей координат карты безразличия потребителя I, а карту безразличия потребителя II изобразим, используя в качестве координатных осей 0_IIQ_A,II и 0_IIQ_B,II. В результате получим рис.10.3.

Теперь каждая точка в «коробке» Эджуорта представляет 6 переменных: количества благ А и В у каждого из потребителей, а также их уровень благосостояния, который характеризуется отдаленностью от нуля кривой безразличия, проходящей через данную точку.

Посмотрев на рис.10.3, можно заключить, что первоначальное распределение благ, представленное точкой Н, не является наилучшим с точки зрения обоих потребителей. Если потребитель I предложит потребителю II (Q^H_B,I – Q^K_B,I) количества благ В в обмен на (Q^K_A,I – Q^H_A,I) количества благ А, то оба повысят свое благосостояние. Об этом свидетельствует то, что точка К, которая представляет распределение благ после взаимовыгодного обмена, лежит выше кривых безразличия, характеризующих исходное благосостояние каждого потребителя.

Но не только точка К представляет для обоих участников обмена более предпочтительную по сравнению с первоначальной аллокацию[16]. Переход из Н в любую точку заштрихованной области рис.10.4, на котором представлен увеличенный фрагмент рис.10.3, повышает благосостояние каждого из потребителей. Это – область взаимовыгодных сделок.

При аллокации, представленной точкой К, возможен дальнейший взаимовыгодный обмен за счет выбора одной из точек в области пересечения кривых безразличия U_I и U_II. И лишь тогда, когда распределение благ после обмена будет представлять точка, являющаяся точкой касания некоторой пары кривых безразличия обоих потребителей (точка L на рис.10.5), дальнейшее повышение их благосостояния за счет обмена невозможно. Тем самым будет достигнута Парето-эффективность в обмене.

Эффективность по Парето в обмене означает, что за счет перераспределения заданного количества благ между потребителями нельзя повысить благосостояние хотя бы одного из них, не снижая благосостояния других.

Обратим внимание на то, что в результате перехода из точки Н в точку L, осуществленного посредством добровольного обмена между потребителями, возросло благосостояние обоих участников обмена, а, значит, и благосостояние общества. Следовательно, обмен благ способен повышать благосостояние общества.

Так как углы наклона кривых безразличия характеризуют предельную норму замещения двух благ, то формальным признаком существования Парето-эффективности в обмене является достижение равенства:

MRS^I_A,B= MRS^II_A,B.

При заданных предпочтениях индивидов и фиксированных количествах благ, определенным образом распределенных между потребителями, возникающий между последними обмен может привести к множеству Парето-эффективных состояний. Графически это выражается в том, что кривые безразличия двух субъектов могут стать касательными в различных точках области взаимовыгодных сделок. На рис.10.6 показаны два крайних случая.

Точки M и N в отличие от точки Н представляют Парето-эффективные состояния. Но при переходе из точки Н в N все выгоды обмена достаются индивиду I, а при переходе из Н в М от обмена выигрывает только индивид II. Когда Парето-эффективность достигается внутри области взаимовыгодных сделок, тогда выигрывают оба, но нельзя определить, кто выигрывает больше. Такова особенность бартерного обмена, при котором не существует единой меры ценности различных благ.

Заметим, что реализация состояния, представленного точкой N, предполагает обмен (Q^H_B,I – Q^N_B,I) блага В на (Q^H_A,II – Q^N_A,II) блага А, в то время как для достижения другой Парето-эффективной аллокации, представленной точкой М, нужно обменять (Q^H_B,I – Q^M_B,I) блага В на (Q^H_A,II – Q^M_A,II) блага А. Такое возможно только тогда, когда торг ведут между собой лишь два субъекта. Поскольку цены заранее не определены, то каждый пытается увеличить свою долю выигрыша, возникающего из обмена.

Чтобы проследить за тем, как достигается Парето-эффективное состояние в обмене посредством механизма цен, предположим, что существует множество покупателей и продавцов обоих благ, и поэтому каждый участник обмена принимает решение при наличии экзогенно заданных цен Р_А, Р_В. На рис.10.7 точка Н воспроизводит исходное распределение фиксированного количества благ А и В между субъектами I и II.

Прямая, проведенная через точку Н под углом tga=P_A/P_B, является бюджетной линией для каждого из потребителей. Поскольку точка Н не является точкой касания бюджетной линии ни с одной из кривых безразличия потребителей, то они не достигли максимума благосостояния при своем бюджете. В ситуации, представленной на рис. 10.7, потребитель I будет стремиться в точку F, а потребитель II – в точку Е. Иначе говоря, при исходных ценах потребитель I будет спрашивать Q^F_B,I и Q^F_A,I, а потребитель II – Q^E_B,II и Q^E_A,II. Так как Q^F_B,I + Q^E_B,II > Q_B, а Q^F_A,I + Q^E_A,II < Q_A, то на рынке блага В возникает дефицит, а на рынке блага А – избыток. Цена блага А снизится, а цена блага В возрастет. На рис. 10.7 это отображено поворотом бюджетной линии против часовой стрелки. Когда тангенс угла наклона совпадает с одинаковой для обоих потребителей предельной нормой замещения блага А благом В, что в рассматриваемой ситуации имеет место при аллокации, представленной точкой D, тогда установится единственно возможное в данных условиях Парето-эффективное состояние.

Так достигается Парето-эффективность в обмене на рынке совершенной конкуренции. В этом состоянии выполняется равенство:

,

где Р_А – цена блага А;

Р_В – цена блага В.

В отличие от бартера обмен на конкурентном рынке каждому первоначальному распределению заданного количества благ предопределяет только одну Парето-эффективную аллокацию. Но поскольку одно и то же количество благ можно по-разному распределить между потребителями, то каждому фиксированному объему благ соответствует множество Парето-эффективных состояний в обмене.

На рис.10.8 оно отображено линией О_IО_II, проходящей через все точки касания кривых безразличия в «коробке» Эджуорта.

Эта линия называется линией контрактов или линией потребительских возможностей, так как каждая ее точка показывает максимально возможный уровень удовлетворения потребностей одного потребителя при заданном уровне удовлетворения потребностей другого.

Эффективность производства. Производство является эффективным, по Парето, если при заданных объемах производственных ресурсов за счет их перераспределения нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без уменьшения производства других благ.

Допустим, что для производства благ А и В используются два взаимозаменяемых фактора – труд (L) и капитал (К). Заданы объемы труда и капитала и известна технология производства каждого из благ. Нужно решить, как распределить имеющиеся объемы труда и капитала между производством обоих благ для достижения Парето-эффективности в производстве. Для наглядного решения этой задачи также используем диаграмму Эджуорта. На рис.10.9 длина сторон «коробки» Эджуорта соответствует имеющимся количествам труда и капитала. В системе координат (К_А, L_A) проведем семейство изоквант, представляющих технологию производства блага А. Соответственно в системе координат (К_В, L_B) в виде семейства изоквант отобразим технологию производства блага В.

Теперь любая точка в коробке Эджуорта представляет 6 параметров: количества капитала и труда, используемые при производстве каждого из благ, и объемы их производства. Так, точка С указывает на то, что при производстве блага А занято К_А,С капитала и L_А,С труда, что позволяет произвести 30 ед. этого блага; оставшееся количество факторов (К_В,С, L_В,С) используется для выпуска блага В, что при данной технологии позволяет произвести 25 ед. этого блага.

На основе рассуждений, аналогичных тем, которые применялись при анализе Парето-эффективности в обмене, можно убедиться в том, что Парето-эффективность в производстве достигается только при таких вариантах распределения труда и капитала, которые соответствуют точкам касания изоквант в коробке Эджуорта. Так, переход от распределения, представленного точкой С, к распределению, представленному точкой D, увеличит выпуск блага В с 25 до 35 ед. при сохранении выпуска блага А в размере 30 ед. Формальным признаком достижения Парето-эффективности в производстве является равенство MRTS^A_L,K= MRTS^B_L,K, так как углы наклона изоквант отражают предельные нормы технологической замены факторов, а в точках касания изокванты имеют один и тот же наклон.

Соединив все точки касания изоквант в «коробке» Эджуорта, получим линию, представляющую множество Парето-эффективных вариантов использования заданного количества факторов производства. Эта линия называется линией производственных контрактов или линией производственных возможностей, так как каждая ее точка указывает на максимально возможное количество производства одного блага при заданном объеме производства другого.

Для целей экономического анализа линию производственных возможностей часто бывает удобней представлять в системе координат (Q_A, Q_B), как показано на рис.10.10.

Вогнутость границы производственных возможностей от начала координат указывает на то, что за счет сокращения выпуска каждой следующей единицы одного из благ можно получить все меньшее количество другого блага. Это объясняется тем, что уменьшение производства на неизменной технической базе, как правило, сопровождается снижением эффективности от масштаба: каждая дополнительная порция факторов, перераспределяемая из отрасли А в отрасль В (или наоборот), обеспечивает все меньшее приращение выпуска блага А и все больше сокращает выпуск блага В.

Для количественной характеристики возможности преобразования («трансформируемости») одного блага в другое служит предельная норма продуктовой трансформации (MRPT_A,B), которая показывает, насколько следует сократить производство одного блага для увеличения производства другого на единицу при оптимальном использовании имеющихся ресурсов:

Графически предельная норма продуктовой трансформации отображается тангенсом угла наклона касательной к линии производственных возможностей. Так, при производстве 30 ед. блага А и 35 ед. блага В MRPT_A,B = tg a на рис.10.10.

Если блага производятся фирмами, максимизирующими прибыль и приобретающими факторы по экзогенно заданным ценам, как это имеет место в условиях совершенной конкуренции, то каждая фирма обеспечит такое сочетание труда и капитала, при котором , а так как при совершенной конкуренции все фирмы покупают факторы производства по одинаковым ценам, то .

Следовательно, в условиях совершенной конкуренции производство благ является Парето-эффективным.

Эффективность структуры выпуска. Рассмотрим совместную Парето-эффективность обмена и производства.

В экономике без роста производства благосостояние всех членов общества при заданном количестве имеющихся у них благ может возрасти, как мы видели, за счет взаимовыгодного обмена. В экономике с производством даже при заданных объемах факторов производства и неизменной технологии появляется дополнительный источник повышения благосостояния потребителей – «обмен» производства одного блага на производство другого, т.е. изменение структуры производимых благ. Чтобы в такой экономике найти Парето-эффективную аллокацию, нужно проследить не только за тем, как меняется благосостояние индивидов при перераспределении их первоначальных запасов благ, но и за тем, как за счет межотраслевого перераспределения производственных ресурсов можно изменить ассортимент первоначальных запасов благ.

Основываясь на результатах раздельного анализа условий достижения Парето-эффективности в обмене и производстве, можно доказать, что Парето-эффективное состояние в обмене и производстве одновременно существует тогда, когда одинаковая для всех потребителей предельная норма замещения любых двух благ ( ) равна предельной норме продуктовой трансформации этих же благ:

. (10.1)

Графическое изображение Парето-эффективного состояния одновременно в обмене и производстве представлено на рис.10.11. На кривой производственных возможностей надо выбрать такую точку, в которой ее наклон равен наклону кривых безразличия в точке их касания. Аллокация является Парето-эффективной в производстве и обмене одновременно.

Таким образом, равенство (10.1) формулирует, а рис.10.11 иллюстрирует условие достижения Парето-эффективного состояния совместно в производстве и обмене.

Открытым остался вопрос: как реализовать такое состояние в экономике? Ответ на него является заключительным этапом доказательства первой теоремы теории благосостояния.

Если хозяйство ведется в условиях совершенной конкуренции, то в состоянии равновесия в длительном периоде цены благ равны предельным издержкам (МС) на их производство. Следовательно, для любых двух благ i, j выполняется равенство:

.

Отношение предельных издержек двух благ показывает, насколько надо сократить производство одного блага, чтобы увеличить производство другого на единицу, т.е. . Значит, в состоянии конкурентного равновесия:

. (10.2)

Потребители получают максимум полезности при использовании своего дохода, если ассортимент покупаемых благ обеспечивает равенство . Поскольку на конкурентном рынке все потребители покупают блага по одним и тем же ценам, то:

. (10.3)

Из условий (10.2) и (10.3) следует, что в экономике с совершенной конкуренцией сформируются такие пропорции производства и потребления благ, при которых выполняется условие (10.1). Таким образом, первая теорема теории благосостояния доказана.

Из нее следует, что особый экономический механизм – рынок совершенной конкуренции – обеспечивает Парето-эффективное состояние экономики в условиях, когда каждый индивид заботится лишь о своем благополучии. Для принятия хозяйственных решений, совокупность которых приводит к Парето-эффективному состоянию, суверенным экономическим субъектам требуется минимум информации – характеристики полезности благ и вектор равновесных цен, возникающий в результате конкурентного взаимодействия индивидов.

Первая теорема теории благосостояния подтверждает вывод А.Смита о том, что в рыночной экономике «индивид, преследуя свои собственные интересы, часто более действенным способом служит интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это»[17], если под интересами общества А.Смит подразумевал достижение Парето-эффективной аллокации.

Утверждение о возможности децентрализации процесса принятия решений с целью достижения эффективного (по Парето) распределения ресурсов является одной из фундаментальных идей экономической теории. Гринвальд и Стиглиц показали, что это, как правило, невозможно. И снова суть проблемы можно проиллюстрировать с помощью простого примера. Страховая компания не может контролировать частоту курения, которое оказывает негативное влияние на здоровье людей. Правительство не может контролировать курение лучше, чем страховая компания, но может ввести налоги не только на сигареты, но и на другие товары, являющиеся комплементарными по отношению к курению (и субсидировать товары-субституты, имеющие меньшие негативные последствия).

Стиглиц Дж. Информация и изменение парадигмы экономической

теории. /Эковест. – Вып. 3. –№ 3. – 2003. –С. 378-379.