Формулы тригонометрии позволяют перейти от интегрирования произведения тригонометрических функций к интегрированию суммы или разности тех же функций.
Пример 1: Вычислить интеграл 
Решение:
Вычисление интегралов вида 
, где m или n - нечетное число
Если m - нечетное, то следует использовать подстановку 
.
Если n - нечетное, то следует использовать подстановку 
.
Пример 2: Вычислить интеграл 
Решение:
Отделяем от одной из нечетных степеней (низшей) один множитель, 
и заменяем , тогда 
или 
.
В итоге получаем
Вычисление интегралов вида , где m и n -четное числа
Использовать тригонометрические формулы понижения степени:
Пример 3: Вычислить интеграл 
Решение:
Используя формулу понижения степени 
, получаем
Вычисление интегралов вида 
Под интегралом вида понимается интеграл, содержащий дробь, элементами которой являются тригонометрические функции, например,
В таких случаях используется универсальная тригонометрическая подстановка.
Данная подстановка интеграл от любой рациональной относительно 
и 
тригонометрической функции приводит к интегралу от рациональной функции.
Пример 4: Вычислить интеграл 
Решение:
Полагая 
и заменяя , и 
указанными выражениями через t, получаем
