Определение: Рациональной дробью называют функцию, равную частному от деления двух многочленов: 
,где 
- многочлен степени m, а 
- многочлен степени n.
Определение. Рациональная дробь называется правильной, если степень многочлена числителя меньше степени многочлена знаменателя; в противном случае рациональная дробь называется неправильной.
Всякую неправильную рациональную дробь можно представить в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби:
,
где 
- многочлен, а 
-правильная рациональная дробь.
Пример 20.1. Представить дробь 
в виде суммы многочлена и правильной дроби.
Решение:
Исходная дробь является неправильной, поскольку степень многочлена числителя (равна 3) больше степени многочлена знаменателя (равна 1).
Делим числитель на знаменатель:
Частное 
остаток 
.
Следовательно,
.
Определение:Простейшими дробями называются правильные дроби вида 
и 
, где А, а, p, q, M и N - действительные числа, а трехчлен 
не имеет действительных корней.
