Теорема.Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных, если последний существует в указанном смысле.
Итак, если имеется неопределенность вида 
или 
, то 
.
Правило Лопиталя служит весьма мощным средством нахождения сложных пределов. При этом иной раз приходится применять это правило много раз подряд, пока не получим предел, значение которого либо очевидно, либо может быть вычислено каким-либо способом, изученным нами ранее.
Пример 15.1
1. 
2. 
.
