На прямые расчеты

В большинстве экономических дисциплин содержится множества моделей на выполнение прямых расчетов.

В узком смысле понятия любую формулу, связывающую два и более экономических показателя, можно назвать экономико-математической моделью. В широком её понимании под экономико-математической моделью следует понимать совокупность взаимосвязанных формул, выражающих зависимости и динамические тенденции множества результативных показателей, называемых зависимыми от множества затратных (ресурсных) показателей, называемых исходными или независимыми.

При этом нет чёткой границы между зависимыми и независимыми показателями. Одни и те же показатели в одних формулах могут быть исходными, в других – расчетными.

Однако в каждой конкретной модели четко можно и следует разграничить совокупность исходных (независимых) и совокупность расчетных (зависимых) показателей.

Покажем это на простом примере. Пусть задана модель, включающая следующую совокупность из 12 формул:

1. * ; 7. *100/ ;

2. * ; 8. *100/ ;

3. ; 9. / ;

4. ; 10. / ;

5. ; 11. / ;

6. ; 12. / .

В формулах 1-12 фигурируют 15 показателей. Исходными (независимыми) являются три показателя:

V_i, Ц_i, С_i – соответственно объем i-того вида продукции в натуральном выражении, цена и себестоимость единицы продукции.

Остальные 12 показателей являются расчетными (зависимыми):

ТП_i , ЗТ_i - стоимость продукции i-того вида и затраты на её производство;

ТП, ЗТ – величины товарной продукции и суммарных затрат на её производство;

П_i, П – величина прибыли на производство i-го вида продукции и всей продукции;

P_i, P – рентабельность i-го вида и всей продукции;

ЭТП_i, ЭТП – величина товарной продукции на 1 руб. затрат (для i-го вида и для всей продукции соответственно);

ЭЗТ_i, ЭЗТ – величина затрат на 1 руб. продукции (соответственно для i –го вида и для всей продукции).

Задачу, требующую для своего решения использование выше приведенной модели из 12-ти формул, можно сформулировать следующим образом. На предприятии производятся различные виды продукции. Заданы их объемы в натуральном выражении, цена и себестоимость единицы продукции каждого вида. Требуется рассчитать:

а) стоимость каждого вида продукции и всей продукции (товарной продукции);

б) затраты на производство каждого вида и всей продукции;

в) прибыль от производства каждого вида и всей продукции;

г) рентабельность каждого вида и всей продукции;

д) величина стоимости каждого вида и всей продукции на 1 руб. затрат;

е) затраты на 1 руб. продукции (каждого вида и всей).

Отметим, что расчетные показатели пунктов (а,б,в) являются количественными, а пунктов (г, д, е) – качественными (характеризующими эффективности производства продукции).

Преобразуем выше рассмотренную модель, включающую 12 формул, к следующему виду:

1-2 – оставляем неизменными;

3. ; 4. ;

5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ;

11. ; 12. ;

Таким образом, мы получили два вида одной и той же модели, с помощью которых могут быть достигнуты разные цели. В первом случае каждые две и более последовательно расположенные формулы выражают связи и зависимости последующих расчетных показателей от предыдущих. Здесь зависимость расчетных показателей от исходных выражена косвенно через другие расчетные показатели. Во втором случае, все 12 расчетных показателей зависят от одних и тех же исходных. Взаимосвязи (зависимости) между расчетными показателями во втором случае разорваны. Однако здесь четко выражена зависимость каждого расчетного показателя от трех исходных.

Математически каждая формула в выше приведенных моделях представляет собой функцию, левая часть которой выражает рассчитываемый показатель (зависимую переменную), а правая часть – задаваемые или независимые переменные. Особенность функций состоит в том, что, если заданы величины независимых переменных, то точно и однозначно можно рассчитать величину зависимой переменной. Поэтому модели, в которых все формулы математически представляют собой функции, принято называть функциональными моделями.

Экономико-математическая модель представляет практический интерес

только в том случае, если она доведена до компьютерной реализации, т. е. разработана компьютерная модель. Если задача на выполнение прямых расчетов является разовой задачей, то нет необходимости для составления экономико-математической и компьютерной моделей. Их построение целесообразно в том случае, если задача является типовой задачей для различных экономических объектов или, если она требует многократного решения для одного и того же объекта с разными исходными данными.

Покажем методику разработки компьютерной модели для вышеприведенной экономико-математической модели на расчет 12-ти показателей. Один из простейших вариантов такой модели можно разработать в MS Excel. Для этого в рабочем окне MS Excel требуется создать электронные компоненты: таблицы исходных данных (таблица 1) и для результатов (таблица 2). Затем в 1-ю ячейку 1-й строки таблицы 2 вводятся формулы (1, 2, 5, 7, 9, 11), используя адреса ячеек таблицы 1. Далее в строку «итого» таблицы 2 вводятся остальные шесть формул (3, 4, 6,'8, 10, 12).

Компьютерная модель для расчетов готова.

Таблица 1

Исходные данные для построения математической и компьютерной моделей по определению стоимостных показателей объемов и эффективности производства

Таблица 2

Отчетная таблица, формируемая компьютерной моделью по расчету стоимостных показателей объемов производства и эффективности

Таблица 3

Таблица-шаблон для ввода исходных данных

Таблица 4

Таблица-шаблон для анализа сводных количественно-качественных показателей предприятия

Компьютерную модель можно создавать па примере нескольких наименований видов продукции. Применить ее можно для любого количества видов продукции. Для этого строки в таблице 1 доводятся до необходимого количества (пользуясь пунктами «Вставить...» или

«Удалить...» контекстного меню). До соответствующего количества доводятся и строки в таблице 2.

При этом следует иметь ввиду, что строки для 1-го и последнего видов продукции и строку «итого» таблицы 2 нельзя удалять (наименования 1-го и последнего видов продукции, естественно, можно менять): ячейки 1-й строки для всех расчетных показателей содержат формулы, которые следует копировать в ячейки для всех остальных видов продукции; ячейки последней строки «итого» необходимы, чтобы автоматически рассчитывались итоговые показатели.

Иными словами таблицу 1, содержащую исходные данные, и таблицу 2 с введенными в ее ячейки формулами можно назвать таблицами-шаблонами, используемыми для автоматизации расчетов показателей, приведенных в таблице 2.

Особенностью вышеописанных экономико-математической и компьютерной моделей является возможность их расширения путем добавления в таблицу 1 новых исходных и новых расчетных показателей и алгоритмов определения последних. Так, по данным таблицы 2 можно определить удельный вес каждого вида продукции в стоимости всей товарной продукции предприятия (в суммарных затратах). Если имеются данные таблицы 1 за два года, то можно: во-первых, рассчитать по вышеописанной модели показатели таблицы 2 за каждый год; во-вторых, определить темпы изменения показателей второго года по сравнению с первым годом.