Дискретизация процессов. Пусть в моменты времени, отстоящие друг от друга на интервал времени Dt=h, производится выборка из отдельной реализации u(t) случайного процесса с непрерывным временем. Величина этого интервала определяет рассмотренную частоту свертывания (или частоту Найквиста). Пусть:
- численные значения реализации в N точках
Рис. 10. Дискретное представление непрерывного процесса.
Точка t0 выбирается произвольно и в случае, если п принимает значения от 1 до N, а не от 0 до N - 1, в дальнейшие формулы не входит.
Определение объема выборки. Объем выборки N следует по возможности определять исходя из желаемой точности последующих оценок. Правила такого выбора рассматриваются в последующих разделах этой главы. Исходные данные могут быть представлены в виде:
Процедура дискретного представления процесса иллюстрируется рис. 10. Заметим, что длина реализации Тr должна удовлетворять равенству Tr=Nh.
Вычисление среднего значения. Выборочное среднее значение находится в виде:
где N - число отсчетов, а un значения отсчетов. Рассчитываемая по этой формуле величина и представляет собой несмещенную оценку истинного среднего значения и.
