Цифровые и дискретные цепи описываются не частотными (АЧХ и ФЧХ) характеристиками, а дискретными импульсными характеристиками ДИХ.
Импульсная характеристика цепи ИХ G(t) - это её отклик на идеализирован-ный единичный импульс, имеющий бесконечно малую длительность, бесконечно большую амплитуду и энергию, равную единице. Такой импульс называют дельта-импульсом δ(t). ДИХ – это дискретизированная и оцифрованная импульс-ная характеристика.
Схемы, ИХ и ДИХ ФНЧ и простейшего полосового фильтра в виде колебатель-ного контура приведены на рисунках 4.5 и 4.6, соответственно.
Дельта-импульс, поданный на ФНЧ, заряжает конденсатор С, который затем разряжается через резистор R со скоростью, зависящей от постоянной времени цепи
τ = RС. График разряда конденсатора и есть импульсная характеристика ИХ ФНЧ.
При подаче дельта-импульса на полосовой фильтр LC, конденсатор C заряжается, а затем периодически обменивается энергией с катушкой индуктивности L. При этом происходит затухающий колебательный процесс с периодом T0 или частотой 1/Т0 = 1/6,28 (LС)0,5. Скорость затухания процесса зависит от добротности контура. График
затухающего колебательного процесса и есть ИХ колебательного контура.
Импульсные характеристики, также как и сигналы, можно дискретизировать и подвергать аналого-цифровому преобразованию. Отсчеты а0, а1, а2… аn (рисунки 4.5, г и 4.6, г), дискретной импульсной характеристики ДИХ G(kT) называются коэффици-ентами фильтра. Коэффициенты ДИХ хранятся в памяти микропроцессорной систе-мы. При необходимости изменить параметры фильтра меняют коэффициенты ДИХ.
4.1.4 Цифровой фильтр с конечной импульсной характеристикой (ЦФ КИХ)
Такие фильтры применяются в кодеках речи систем связи GSM, GSM-R, TETRA.
Состав. Фильтр КИХ содержит многоотводную цифровую линию задержки ЦЛЗ, умножители, обозначенные косым крестом в круге, и сумматор 1 (см. рисунок 4.7). На умножители подаются отсчёты входного сигнала S(tn), прошедшие элементы ЦЛЗ и коэффициенты фильтра а0, а1, а2 , a4 (отсчёты ДИХ). Элемент задержки на один период дискретизации Т обозначен как Z-1. ЦЛЗ выполняются на многоразрядных регистрах сдвига. S(tn)- отсчёты входного сигнала, у(tn)- отcчёты выходного сигналаЧисло разрядов определяет точность кодирования отсчетов. Число элементов задержки на один период дискретизации – это порядок цифрового фильтра. Чем больше разрядность и порядок фильтра, тем меньше скорость его работы, но выше качество. ЦЛЗ, умножители и сумматоры входят в состав цифровых процессоров обработки сигналов ЦПОС (цифровых сигнальных процессоров ЦСП).
Рисунок 4.7 – Структурная сема ЦФ КИХ четвертого порядка
Работа. Пусть на вход ЦФ КИХ с дискретной импульсной характеристикой G(kT), коэффициенты которой a1= 0,35; а2 = – 0,3; а3 = 0,25; а4 = – 0,2, (рисунок 4.8, а) посту-пают отcчёты входного сигнала в моменты t0… t5 через интервалы T = 0,125 мс (с частотой повторения 8 кГц (рисунок 4.8,б). Отсчеты соответствуют синусоидальному колебанию с амплитудой, равной единице и периодом, равным двум периодам диск-ретизации (частотой 4 кГц), ДИХ соответствуют колебательному контуру с резонанс-ной частотой 4 кГц.
Рисунок 4.8 – Работа цифрового фильтра
В момент t0 на вход фильтра КИХ поступает отсчет S(t0). Как видно из схемы, выходной отсчет у(t0) равен нулю у(t0) =0.
В момент t1 отсчет S(t0) продвинулся по линии задержки на один интервал задержки T и умножается на коэффициент а1. Отсчет S(t1) на выход не проходит, а
выходной отсчёт в момент t1 равен:
у(t1) = S(t0)a1 = 0,35.
Аналогично:
В момент t2 у(t2) = S(t1)a1 + S(t0)a2 = – 0,65;
В момент t3 у(t3) = S(t2)a1+ S(t1)a2 + S(t0)a3 = 0,9;
В момент t4 у(t4) = S(t3)a1+ S(t2)a2 + S(t1)a3 + S(t0)a4 = – 1,1.
В момент t5 отсчет S(t0) выйдет из линии задержки. Поэтому
у(t5) = S(t4)a1+S(t3)a2+S(t2)a3+S(t1)a4 = 1,1.
Огибающая отсчётов выходного сигнала у(tп) (штриховая линия на рисунке (8, в) соответствует процессу нарастания амплитуды колебаний на выходе аналогового ПФ при подаче на его вход импульса переменного напряжения (радиоимпульса).
По мере продвижения отсчётов радиоимпульса по линии задержки значения отсчётов выходного сигнала уменьшаются. Огибающая отсчётов в этом случае соответствует затухающему колебательному процессу.
Из структурной схемы ЦФ (рисунок 4.7) и графиков его работы (рисунок 4.8) видно, что главной операцией, выполняемой при цифровой фильтрации, является умножение с накоплением МАС С: = А × В + С.
Цифровые сигнальные процессоры ЦСП должны выполнять обработку сигналов
в реальном масштабе времени РМВ, поэтому для увеличения быстродействия:
- в систему команд включены операции умножения с накоплением МАС;
- памяти команд и данных разделены (гарвардская архитектура);
- широко применяются конвейеризации с целью сокращения командного такта;
- применяются АЛУ, построенные по принципу аппаратной (схемной) логики,
позволяющие выполнять умножение за один такт, в то время как в универсальных процессорах умножение осуществляется в течении несколько тактов, в которых последовательно выполняются сдвиги и сложения.
ИМС КР1867ВМ1, применённая в устройстве ПГС радиостанции РС-46М, является аналогом ЦСП TMS320C10 фирмы Texas Instruments. Шестнадцатиразрядный процессор TMS320C10 был выпущен в 1982 году. Он имеет адресное пространство 4К слов памяти программ и 144 слова памяти данных, аппаратные умножитель (АLU), устройство сдвига (Shifter), аппаратную поддержку автоинкремента/декремента адресных регистров данных, 8 16-разрядных портов ввода/вывода для связи с внешними устройствами. Длительность командного такта составляет 160-200 нс.
Цифровые сигнальные процессоры ЦСП (цифровые процессоры обработки сигна-лов ЦПОС) применяются: в кодеках речи систем мобильной связи GSM и GSM-R; транкинговой связи TETRA; модемах DSL систем связи по медному кабелю ORION, MEGATRANS, Microlink DL-500. В названных системах они позволяют уменьшить ширину спектра передаваемых сигналов, повысить за счёт этого пропускную способность линий связи и получить экономический выигрыш.
Например, уменьшение ширины спектра сигналов в пять раз за счёт применения алгоритмов DSL позволит обойтись одной кабельной линией там, где при использова-нии алгоритма ИКМ потребовалось бы пять линий. Так как стоимость линии передачи (кабель и промежуточные пункты) в стоимости линии связи составляет 90-95%, усложнение оборудования даёт значительный экономический выигрыш.
