С ограниченным спектром может быть восстановлен по его отсчётам, частота повторения которых превышает максимальную частоту спектра сигнала не менее, чем в два раза.

а)

б)

Рисунок 4.1 – Графики сигналов: а) аналогового; б) дискретного

а)

б)
Рисунок 4.2 – Спектры сигналов: а) аналогового; б) дискретного

Дискретный сигнал (рисунок 4.1, б) представляет собой последовательность выборок (отсчётов) аналогового сигнала (рисунок 4.1, а).

Спектр дискретного аналогового сигнала (рисунок 4.2, б) является периодической функцией частоты с периодом, равным частоте дискретизации f _D. Полоса частот от 0 до 0,5f _D называется основной полосой.

Если максимальная частота спектра аналогового сигнала превышает половину частоты дискретизации f max >0,5f _D, то при дискретизации происходит наложение спектров (рисунок 4.3), что делает невозможным правильный приём сигналов.

Отсчёты аналогового сигнала получают при помощи устройства выборки и хране-ния УВХ, упрощённая схема которого приведена на рисунке 4.4. Это устройство про-изводит из входного напряжения выборку значения, соответствующего тактовому моменту времени, и хранит её неизменной в течение времени, необходимого для преобразования выборки в числовой двоичный код. УВХ представляет собой коммутируемый интегратор и содержит интегрирующую цепь R₁C, ключ Кл и операционный усилитель ОУ с цепью отрицательной обратной связи.

Рисунок 4.3 – Наложение спектров дискретного

сигнала при f max >0,5f _D

Рисунок 4.4 – Схема устройства выборки и хранения (УВХ)

В исходном состоянии ключ Кл замкнут. При малой постоянной времени τ = R₁C напряжение на конденсаторе С следует за изменениями входного напряжения U_ВХ с требуемой точностью. В тактовый момент времени ключ размыкается и напряжение на конденсаторе, имеющееся к тактовому моменту, сохраняется практически неизмен-ным. Выходное напряжение U_ВЫХ = - U_С поступает в АЦП и преобразуется двоичный код. После окончания преобразования ключ вновь замыкается.

Частота дискретизации телефонного сигнала речи с границами спектра 0,3 – 3,4 кГц принята равной 8 кГц, а не 6,8 кГц, то есть с запасом. Это обусловлено тем, что границы спектра определяются фильтрами, крутизна АЧХ которых в переходной полосе имеет конечное значение. Следовательно, на выходе фильтров существуют колебания с частотами меньше 0,3 кГц и больше 3,4 кГц, что приводит к наложению спектров. Увеличение частоты дискретизации исключает наложение спектров.