Порядок выполнения лабораторной работы

1. Получить вариант задания у преподавателя.

2. Запустить Matlab, создать m-файл в соответствии с приложением 1. Ввести значения периода дискретности T и числа периодов наблюдаемого гармонического сигнала N в соответствии с вариантом задания (табл. 1.1), обращая внимание на их размерности. Задать значение частоты сигнала w = w₁.

Табл. 1.1. Варианты заданий

3. Нажатием клавиши [F5] запустить программу на выполнение. Пронаблюдать построенные графики исходного и восстановленного сигналов, а также их спектров. Зарисовать или распечатать полученные графики.

4. Повторить действия в соответствии с п.3, задавая частоту сигнала w = w₂, w = w₃.

5. Увеличить число N в 50 раз; задать w = w₁; запустить программу на выполнение. Увеличив масштаб графика с исходным и восстановленным сигналами, убедиться в практически полном их совпадении. Убедиться, что спектры сигналов приближаются к d-функции.

Оформление отчета

Отчет о лабораторных исследованиях должен содержать:

- исходные данные;

- основные формульные зависимости, использованные при выполнении работы;

- формы сигналов и их частотные характеристики;

- выводы по работе, отражающие различия исходного и восстановленного сигналов и их спектров.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения спектров непрерывного и дискретного сигналов. Какой непрерывный сигнал следует сопоставить дискретному, чтобы эти определения были эквивалентны?

2. Какую размерность будет иметь спектр входного сигнала дальномерной системы? Какую размерность будет иметь спектр дискретизированного сигнала?

3. Как взаимосвязаны спектры дискретизированного и исходного непрерывного сигналов?

4. Каким свойством обладает спектр дискретного сигнала?

5. Поясните процедуру восстановления непрерывного сигнала по его дискретным отсчетам.

6. Поясните процедуру восстановления идеального гармонического сигнала. Как изменится частота восстановленного сигнала, если частота исходного сигнала будет больше половины частоты дискретизации?

7. Какой параметр гармонического сигнала может быть определен по дискретным отсчетам сигнала, если его частота равна половине частоты дискретизации? Какие параметры определить при этом не удается?

8. Поясните, почему сигнал с неограниченным по частоте спектром восстанавливается точнее, если перед дискретизацией пропустить его через фильтр нижних частот.

9. Почему для точного восстановления непрерывного сигнала по его дискретным отсчетам необходимо бесконечное время наблюдения?

10. Сформулируйте теорему Котельникова.