Обработка неопределенностей на основе теории свидетельств

(Dempster-Shafer)

Основные недостатки схемы Байеса –

1. 
2. Свойство индифферентности: при отсутствии вероятностей события считаются равновероятными.
3. Точечная оценка (не всегда удается получить).

В 1967г. Dempster предложил отойти от точечных вероятностей и использовать нижнюю и верхнюю вероятности:

- нижнее значение вероятности для некоторого события (функция доверия);

- верхнее значение вероятности для некоторого события (мера правдоподобия).

Пусть есть некоторое множество гипотез - , тогда - множество всех возможных подмножеств из этих гипотез, а - подгипотеза гипотезы H.

Задано базовое распределение вероятностей на множестве :

; m(Æ)=0; 0£m(H)£1 "H Í ,

где m(H) – мера доверия, приписываемая гипотезе H

(1) Функция доверия гипотезе H

(2) Мера правдоподобия гипотезы H

- область значения меры доверия к гипотезе H.