Разделённые разности
Если в таблицах встречаются неравноотстоящие значения аргумента, т.е. таблицы с переменным шагом, то вводят понятие разделённых разностей.
Пусть функция 
задана таблично, где
- значения аргумента
- значения функции
отношения 
- разделённая разность первого порядка
- разделённая разность второго порядка
- разделённая разность 
-го порядка
Разделённые разности удобнее всего рассматривать в таблице - таблице разностей
| 
|
|
| Разделённые разности
|
|
|
|
| 1-го
| 2-го
| 3-го
| 4-го
|
| 
|
|
|
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
| 
|
| 
|
|
|
|
|
| 
|
| 
|
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
|
| 
|
| 
|
|
| 
|
| 
|
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | |
Дано 
- значения аргумента
- значения функции
Апроксимировать таблично заданную функцию полиномом порядка не выше
Пример:
| 
| 1-го
| 2-го
| 3-го
|
|
| 1,450
|
|
|
|
|
|
| 1,127
|
|
|
| 1,5
| 3,140
|
| -0,098
|
|
|
|
| 0,795
|
| - 0,012
|
| 3,4
| 4,650
|
| -0,18
|
|
|
|
| -0,159
|
|
|
| 6,8
| 4,110
|
|
|
|
