Чаще всего требуется найти не общее выражение Ln(x) , а значение его при конкретных x , тогда будет удобно пользоваться интерполяционной схемой Эйткена:
Последовательно вычисляются многочлены:
и т.д.
Вычисления по схеме Эйткена удобно расположить в таблице:
Xi
Yi
Xi-X
Li-1,i
Li-2,i-1,i
Li-3,i-2,i-1,i
X0
Y0
X0-X
L01
L012
L0123
X1
Y1
X1-X
L12
L123
L1234
X2
Y2
X2-X
L23
L234
X3
Y3
X3-X
L34
X4
Y4
X4-X
Вычисления по схеме Эйткена обычно ведутся до тех пор, пока последовательные значения L01…n(x) и L01…n(n+1) не совпадут по заданной точности.
Т.е. процедура является итерационной, легко реализуется и этим обеспечивает возможность автоматического контроля точности вычислений.
=0,1
