Известно, что для произвольной трансцендентной функции, теоретически не существует приемлемого алгоритма распознавания идентичности функции и нуля. Таким образом, для трансцендентных функций не существует ни канонического, ни нормального представлений.
Для представления таких функций используется развитая система переобозначений промежуточных выражений через новые переменные с введением новых квазипеременных на каждом уровне иерархии с дальнейшим представлением этих выражений в виде полиномов или дробно-рациональных функций. Т.е. каждое алгебраическое выражение представляется в виде полинома от буквенных переменных и введенных новых квазипеременных на каждом уровне иерархии. Новой квазипеременной может быть известная функция от выражения («ядра»), степень известной функции, степень полинома и т.п.
В силу отсутствия нормальных представлений для трансцендентных функций процесс получения результата при преобразованиях таких функций не может быть полностью автоматизирован и большая часть преобразований должна определяться в диалоге с квалифицированным пользователем, который задает правила преобразований, свойства функций, правила применения тождеств и желаемый вид результата.
Поэтому в системах компьютерной алгебры предусмотрены средства для построения таких диалогов.
