Для представления простых радикалов необходимо ввести новую квазипеременную t, обозначающую этот радикал, и в ее терминах выразить вхождение степеней этого радикала в другие выражения. При этом необходимо учитывать, что порождающий полином удовлетворяет условию f(t).
Чтобы выбранное представление стало каноническим, требуется разрешить неоднозначность дробно-рациональных отношений радикалов и разрешить вопрос независимости радикалов друг от друга (в случае работы с несколькими радикалами).
Чтобы выбрать каноническое представление для простых радикалов необходимо после введения новых квазипеременных решить следующие проблемы:
· Найти все вхождения радикала и его степеней в исходные формулы. При этом необходимо учитывать уравнение на порождающий полином;
· Применением расширенного алгоритма Евклида привести дробно-рациональные функции к виду со знаменателями, свободными от радикалов;
· Освободиться от взаимозависимости радикалов друг от друга.
В системах компьютерной алгебры эти процедуры обычно не производятся, или, чтобы их сделать, пользователь должен самостоятельно задать соответствующий режим. Такое решение принимается в силу неэффективности или нерациональности действий, необходимых для достижения канонической формы представления выражений. Например, радикал 
, приведенный к каноническому виду – к виду дроби, свободной от радикалов равен 
