Дробно-рациональные функции, представляющие собой отношение полиномов, разумно хранить в виде записи, содержащей ссылку на полином - числитель и ссылку на полином – знаменатель. При этом полиномы должны находиться в одной канонической форме.
Кроме того, чтобы представление было каноническим необходимо наложить еще некоторые требования на числитель и знаменатель по аналогии с требованиями на хранение рациональных чисел произвольной точности.
Такими требованиями могут быть следующие требования:
числитель и знаменатель должны быть сокращены на полином, - наибольший общий делитель этих двух полиномов;
числовые коэффициенты числителя и знаменателя должны быть сокращены на общий множитель;
старший коэффициент знаменателя должен быть положительным.
В силу того, что поиск наибольшего общего делителя для двух полиномов от нескольких полиномов является операцией вычислительно трудоемкой, и она должна проводиться на низком уровне вычислений, т.е. очень часто, то в развитых системах компьютерной алгебры предусмотрены режимы работы с хранением дробно-рациональных функций как в канонической форме хранения, так и в нормальной форме хранения (без сокращения на НОД).
