Операции произведения и суммы нечётких множеств могут быть определены не только как минимум и максимум соответственно. Часто встречаются следующие определения [5]:
1. 
, (8.13)
2. Алгебраическое произведение двух множеств 
. (8.14)
3. Ограниченная сумма двух нечётких множеств 
, (8.15)
4. Ограниченное произведение двух нечётких множеств 
, (8.16)
5. 
, (8.17)
6. 
(8.18)
Данные соотношения можно определить как примеры действия более общих понятий треугольных норм, S-нормы и T-нормы соответственно:
(8.19)
(8.20)
