Этапы прогнозирования

Выделим наиболее характерные этапы прогнозирования экологических объектов.

1. Предпрогнозная ориентация ( составляется программа исследований объекта, определяются его характер и масштабы).

2. Построение исходной (базовой) модели прогнозирования путем системного анализа (для уточнения используют опросы населения и экспертов).

3. Сбор данных прогнозного фона.

4. Построение динамических или временных рядов показателей для дальнейшей экстраполяции.

5. Построение предварительных поисковых моделей прогноза профильных и фоновых показателей.

6. Построение серии нормативных моделей прогноза сообразно нормам.

7. Оценка достоверности и точности.

8. Выработка решения по результатам прогноза.

9. Экспертное обсуждение прогноза.

10. Новая предпрогнозная ориентация.

ТЕМА 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ В АСПЕКТЕ ЭКОЛОГИИ И ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Пример построения дифференциальной модели

Рассмотрим в качестве примера одновидовую дифференциальную модель численности, которая описывает изменения численности популяции одного вида, т.е. дифференциальное демографическое уравнение, имеющее вид закона сохранения, т.е. численность популяции во времени определяется рождаемостью и смертностью :

где A и B – операторы рождаемости и смертности, соответственно.

В простом случае , а , где – коэффициент рождаемости; – коэффициент смертности; – численность населения. Теперь уравнение примет вид:

Решение этого уравнения имеет вид экспоненты:

,

которая начинается с момента со значения численности .

Из решения следует: если , то при (демографический взрыв), что согласуется с законом экологии о стремлении каждого вида к неограниченной экспансии; если , то при (вымирание).

Чаще всего, справа имеем функцию от x, т.е.

,

например, для фруктовых вредителей и бактерий , тогда при

и

.

Графическое решение представлено на рисунке.

Из графика следует, что в зависимости от величины соотношения а/в, численность популяций стремиться к асимптотам.

Обобщенная дифференциальная модель численности, в том числе и для неодновидовых популяций, где один вид служит кормом другого, будет выглядеть так:

.