Оптимизация в нелинейных объектах

Большинство объектов экологии могут быть представлены нелинейными моделями. Некоторые из них могут быть линеаризованы и исследованы как линейные. Однако некоторые модели имеют существенные нелинейности и требуют поиска оптимальных параметров. Формально такой поиск сводится к поиску экстремумов функций, которыми моделируют объекты.

Пример 1. Концентрация пыли в районе карьера неоднозначно зависит от скорости ветра. Так при планировочных работах на отвале, увеличение скорости ветра от нуля вначале приводит к снижению концентрации за счет быстрого выноса образовавшейся пыли, а затем к повышению за счет взметывания уже осевшей. Таким образом, можно найти значение скорости ветра, минимизирующего концентрацию. Другая ситуация складывается при массовом взрыве. Тогда наоборот есть опасная скорость, при которой концентрация пыли в контролируемой зоне будет максимальной. Модель процессов можно формально описать нелинейной одномерной функцией С=f(v) в виде полинома второй степени, где v скорость ветра у поверхности, м/с, при этом требуется определить скорость ветра, при которой концентрация пыли будет экстремальной (минимальной или максимальной в зависимости от варианта модели).

Пример 2. Концентрация радона в душе постепенно возрастает после открытия вентиля, а через некоторое время начинает снижаться, выявляя характерный максимум через примерно 30 минут.

Пример 3. Количество рыбы в пруду зависит от двух основных факторов – наличия корма и хищников. Очевидно, что максимум рыбы в пруду будет при вполне определенном количестве корма (избыток его может привести к заражению пруда) и разумном количестве хищников (соотношение это описывается моделью хищник – жертва).