Механика

Статика.Практически все задачи статики сводятся к определению сил, действующих на неподвижное или движущееся прямолинейно и равномерно тело. При этом решаются уравнения равенства нулю суммы проекций всех сил F₁, F₂, F₃, ... , F_N на оси координат или строится замкнутый многоугольник сил. Для построения многоугольника "N" сил необходимо выбрать некоторую точку (например, начало координат), провести из нее вектор первой силы, из конца первого вектора провести вектор второй силы и т. д. Если многоугольник будет замкнутый (конец "N" -го вектора совпадает с началом первого), то тело под действием данных сил будет находиться в равновесии. Рассмотрим задачу графического построения многоугольника сил в плоском (двумерном) случае. Если силы, действующие на тело заданы проекциями на оси координатFx₁, Fx₂, . . , Fx_N, и Fy₁, Fy₂, . . , Fy_N, то конец первого вектора имеет координаты: x₁=Fx₁, y₁=Fy₁, конец второго вектора имеет координаты: x₂=x₁+Fx₂, y₂=y₁+Fy₂ и т. д. Условие равновесия тела: xN= Fx_R = åFx_i = 0, yN= Fx_R = åFy_i = 0(здесь полагается, что первый вектор проводится из начала координат). Если условие равновесия не соблюдается, то проекции уравновешивающей силы определяются по формулам: Fx_R =xN, Fy_R=yN. Приведем процедуру рисования вектора, заданного координатами точек начала "1" и конца "2".

Procedure Vector_G(x1, y1, x2, y2: double);

Var x3, y3, L, Lc, sa, ca, s3, c3: double;

Begin

L:= sqrt(sqr(x1-x2) + sqr(y1-y2));{ длина вектора }

Lc:= L/5. ;{ длина стрелок }

ca:=(x2-x1)/L; sa:=(y2-y1)/L; c3:=cos(Pi/10); 3:=sin(Pi/10);

{ Pi/10 - угол наклона стрелок к линии вектора}

Line_G(x1, y1, x2, y2);

x3:= x2 - Lc*(ca*c3-sa*s3);{основная линия}

y3:= y2 - Lc*(sa*c3+ca*s3); Line_G(x2, y2, x3, y3);

x3:= x2 - Lc*(ca*c3+sa*s3);{ линия стрелки}

y3:= y2 - Lc*(sa*c3-ca*s3); Line_G(x2, y2, x3, y3)

End;{ линия стрелки}