Процедура имитационного моделирования

Имитационное моделирование (ИМ) — это метод исследования, который основан на том, что анализируемая динамическая система заменяется имитатором и с ним производятся эксперименты для получения об изучаемой системе. Роль имитатора зачастую выполняет программа ЭВМ.

Определение метода имитационного моделирования. Метод ИМ заключается в создании логико-аналитической (математической модели системы и внешних воздействий), имитации функционирования системы, т.е. в определении временных изменений состояния системы под влиянием внешних воздействий и в поучении выборок значений выходных параметров, по которым определяются их основные вероятностные характеристики. Данное определение справедливо для стохастических систем. При исследовании детерминированных систем отпадает необходимость изучения выборок значений выходных параметров.

Модель системы со структурным принципом управления представляет собой совокупность моделей элементов и их функциональные взаимосвязи. Модель элемента (агрегата, обслуживающего прибора) - это, в первую очередь, набор правил (алгоритмов) поведения устройства по отношению к выходным воздействиям (заявкам) и правил изменений состояний элемента. Элемент отображает функциональное устройство на том или ином уровне детализации. В простейшем случае устройство может находится в работоспособном состоянии или в состоянии отказа. В работоспособном состоянии устройство может быть занято, например, выполнение операции по обслуживанию заявки или быть свободным. К правилам поведения устройства относятся правила выборки заявок из очереди; реакция устройства на поступление заявки, когда устройство занято или к нему имеется очередь заявок; реакция устройства на возникновение отказа в процессе обслуживания заявки и некоторые другие.

Основная идея метода ИМ состоит в следующем. Пусть необходимо определить функцию распределения случайной величины y. Допустим, что искомая величина y может быть представлена в виде зависимости: y=f(a,b,....,w) где a,b,....,wслучайные величины с известными функциями распределения.

Для решения задач такого вида применяется следующий алгоритм:

1) по каждой из величин a,b,....,wпроизводится случайное испытание, в результате каждого определяется некоторое конкретное значение случайной величины a_i,b_i,....,w_i;

2) используя найденные величины, определяется одно частное значение y­­­­_i по выше приведённой зависимости;

3) предыдущие операции повторяются N раз, в результате чего определяется N значений случайной величины y;

4) на основании N значений величины находится её эмпирическая функция распределения.

Основные этапы математического моделирования представлены на блок-схеме.

Рис. 2.1. Основные этапы математического моделирования