Режим работы системы с отказами можно моделировать путем введения ограничения на длину очереди M, т.е. считая, что заявка получает отказ, если в момент 
ее поступления в очереди уже имеются M заявок, а в системе n = M + 1 заявок. Следовательно, в формуле (2.8) нужно получить 
= 0, n > M + 1. Тогда величину 
нужно определить из условия
(2.16)
Обозначая 
умножая обе части на 
и образуя новую сумму 
для их разности получим выражение
S - S = S(1 - ) = 1 - M+2, (2.17)
откуда следует, что 
Подставляя это выражение в (2.16), для получим выражение 
а из (2.8) – формулу для :
Pn = n(1 - )/(1 - M+2), n = 0, 1, … , M – 1. (2.18)
При заданных M и n эта формула определяет вероятность нахождения в системе ровно n заявок , n = 0, 1,…, M+1.
Полученные характеристики можно положить в основу проектирования оптимальных моделей систем обслуживания различных потоков заявок. С их помощью легко установить также технико-экономические показатели результативности и эффективности работы системы.
