Разбирая смысл утверждения, что трехмерное пространство имеет евклидов характер, А. Эйнштейн и Л. Инфельд пишут: «Смысл этого в том, что все логически доказанные положения евклидовой геометрии могут быть также подтверждены действительным экспериментом. С помощью твердых тел или световых лучей мы можем построить объекты, соответствующие идеализированным объектам евклидовой геометрии. Ребро линейки или световой луч соответствуют прямой. Сумма углов треугольника, построенного из тонких жердей, равна 180 градусам. Отношение радиусов двух концентрических окружностей, построенных из тонкой упругой проволоки, равно отношению длин окружностей. Истолкованная таким образом евклидова геометрия становится главой физики, хотя и очень простой ее главой».20
Таким образом, при помощи модели утверждения геометрии получают такую семантическую интерпретацию, благодаря которой они приобретают не вообще содержательный, а именно физический характер, т. е. становятся физическими утверждениями о пространственных свойствах реального физического мира, вернее, его определенной части. Благодаря этому геометрические системы сопоставимы с явлениями объективного мира и могут подвергаться экспериментальной и вообще практической проверке с точностью до измерений. Это дает возможность говорить об истинности геометрической теории не только с точки зрения формальных условий (непротиворечивости и т. п.), но и о ее объективной истинности в том смысле, что в ее утверждениях
20 А. Эйнштейн и Л. Инфельд. Эволюция физики. Изд. 2. Гос-техиздат, М., 1956, стр. 219.
отражаются независимые от наблюдения и способа мышления объективные отношения вещей.
Несколько сложнее, хотя в принципе так же, дело обстоит в случаях неевклидовых геометрий. Там- модель выполняет функцию физической интерпретации в тесной связи с функцией математической интерпретации. Модель Ф. Клейна, с одной стороны, помогла доказать непротиворечивый характер гиперболической геометрии, но, с другой стороны, дала некоторые указания на то, какой может быть структура объективной реальности, описываемая этой геометрией. Такую же двойную функцию выполняет модель Е. Бельтрами, хотя (логическую) математическую интерпретацию она дает только для части геометрии Лобачевского.
Физическую интерпретацию геометрии Римана дает модель «искривленного» четырехмерного мира Эйнштейна, в которой выполняются все аксиомы этой геометрии, и в частности, аксиома о параллельных. В этой модели, в которой неевклидовый характер пространства-времени связан с особенностями поля тяготения, должны происходить такие явления, как например искривление луча света в поле тяготения. (Движение луча происходит по кратчайшему пути, но вследствие неевклидовости структуры пространства-времени, удовлетворяющей аксиомам римановой геометрии, движение световых лучей воспринимается как искривление). В модели учитывается влияние поля тяготения на структурные особенности пространства-времени и благодаря этому на характер траекторий световых лучей, и, таким образом, в ней отражается различие между распространением света в отсутствие поля и в неоднородном гравитационном поле. В последнем случае по аналогии с распространением света в неоднородной преломляющей среде световые лучи будут искривляться.
Эта модель дает возможность экспериментальной проверки теории. Известно, что Эйнштейн предсказал эффект отклонения луча света в поле тяготения Солнца и этот эффект был неоднократно наблюдаем, а измерения дали хорошее совпадение с предсказаниями на основании теории и соответствующей модели.21
Модель дает физическую интерпретацию не только математической теории, математического формализма. Она используется для содержательной интерпретации теорий математической физики, когда они представляют собой системы уравнений. Такой теорией, требовавшей содержательной интерпретации, была, например, теория Максвелла, по поводу которой Герц в свое время весьма решительно заявил: «На вопрос, „что такое
21 См.: В. Л. Гинзбург. Экспериментальная проверка теории относительности. Сб. «Эйнштейн и современная физика», Гостехиздат, М., 1956, стр. 118 и сп.
теория электромагнитного поля Максвелла?", я не знаю более копоткого и определенного ответа, чем такой: теория Мак-
■t^ t, -» т99 Т"» «
свелла — это система уравнении Максвелла»/-2 В данной связи мы не будем оценивать пригодность тех или иных моделей для этой цели и не будем касаться вопроса о специфике этой функции моделей в разных физических теориях; отметим только, что модели как классической, так и современной физики (модели электромагнитного поля,23 идеального газа, атома, молекул, химической связи, ядра и т. д.) при всех их различиях равно преследовали цель физической интерпретации теории, тем самым становясь необходимым звеном в процессе отнесения теории к действительности, ее экспериментальной проверки и вообще в установлении связи теории с практикой.
Выясняя функцию моделей как средства интерпретации формальных теорий (формализмов, исчислений, систем уравнений и т. д.)> мы еще раз (см. также гл. II) должны подчеркнуть принципиальное отличие материалистического понимания этой функции от ее субъективно-идеалистической трактовки неопозитивистами, говорящими о модели, как о промежуточном звене (Р. Карнап, Е. Хаттен, Г. Мейер и др.) В то время как для них интерпретация посредством моделей выполняет семантическую функцию в смысле интерпретации теории в терминах опыта, понимаемого субъективистски, и является промежуточным звеном между формальными знаковыми системами и чувственными данными, для нас модель есть в этой функции средство связи теории с объективной действительностью. Модель позволяет так охарактеризовать физическое содержание или раскрыть физический смысл теории, что одновременно формулируются условия точной экспериментальной проверки исходной теории.
22Г. Герц. Исследования по распространению электрической силы.. Сб. «Из предыстории радио», Изд. АН СССР, М.—Л., 1948, стр. 125.
23Максвелл, используя вихревую модель для интерпретации теории электромагнитного поля, писал: «Мы показали, каким образом электромаг нитные явления могут быть представлены воображаемой системой моле кулярных вихрей. Те, кто склоняется к принятию гипотезы такого рода, найдут здесь условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы придать ей математическую последовательность и установить насколько возможно удовлетворительное сравнение между вытекающими из нее следствиями и известными фактами» (Избр. соч. по теории электромаг нитного поля, М., 1954, стр. 158—159). Максвелл стремился дать интер претацию в модели не только теории в целом, но и отдельных ее компо нентов, выражений, терминов. Так, например, в предисловии к «Трактату °б электричестве и магнетизме» он указывал, что потенциал, рассмат риваемый в теории в качестве величины, удовлетворяющей определен ному дифференциальному уравнению в частных производных, «может быть представлен как результат суммирования величин зарядов наэлек- тризированных частиц, деленных каждый на его расстояние от данной точки» (там же, стр. 350).
Поясним сказанное выше следующей схемой:
Логическая структура теорий I, II (формальная теория)
интерпретация семантическая
интерпретация семантическая
Содержательная теория I
1Модельная интерпретация
Содержательная теория II
уМодельная интерпретация
теории I (идеализированная
теории II (идеализированная
система)
система)
s '
те
tl
гомоморф!
гомоморфи
Фрагмент действительности А f
Фрагмент действительности ]
т
---------------- Р^динство
мира---------------
Правильность материалистического понимания модели как звена между теорией и практикой, как средства, помогающего связать теорию с объективной действительностью, подтверждается тем, что в ряде случаев идеальная модель не только указывает на то, в каких условиях проводить эксперимент (от каких влияний следует изолировать наблюдаемое явление, какие величины и параметры измерять и т. д.), но и превращается в ходе исследования в материальную, вещественную модель. Экспериментальное исследование вещественной модели, будучи особой формой эксперимента (см. гл. III), является следующим звеном в цепи, связывающей теорию с действительностью и выводящей теорию из сферы идеального в сферу реального, материального. Здесь одно из подтверждений важной мысли В. И. Ленина о превращении идеального в реальное.24
До сих пор мы рассматривали модель в качестве средства интерпретации теории в направлении, идущем от теории к действительности. Теперь рассмотрим значение модели как интерпретации наблюдаемых явлений в направлении, идущем от действительности к созданию теории о ней.
О роли моделей в интерпретации и объяснении явлений и объектов действительности
Как мы уже отмечали, употребление термина «интерпретация» в случаях, когда при помощи модели хотят истолковать наблю-
24 См.: В. И. Л е н и н, Поли. собр. соч., т. 29, стр. 104.
лаемые явления, эффекты или эксперименты, может вызвать возражения. Но мы настаиваем на уместности в гносеологическом исследовании употреблять понятие «интерпретация при помощи моделей» и для указанных случаев потому, что и здесь модель есть демонстрация некоторой. структуры.20 В таких случаях объяснение состоит не только и не столько в указании на общую причину изучаемого явления (например, когда говорят, что причиной болезни является инфекция, или причиной падения — сила тяготения Земли, или причиной кризисов — противоречия капитализма), сколько в раскрытии возможного или действительного механизма сложного явления, его внутренней динамической или статической структуры. Модель служит интерпретацией наблюдаемых фактов в том смысле, что представляет собой мысленное (а в тех случаях, когда это возможно и необходимо, — вещественное) построение системы, воспроизводящей гипотетическую структуру или механизм изучаемого, но неизвестного еще явления по аналогии со структурой или механизмом известных явлений, для которых теория существует и достаточно хорошо разработана.
Во всех подобных случаях, когда модель используется в качестве интерпретации фактов, наблюдаемых явлений, экспериментальных данных, всегда в ней имеется некоторый элемент гипотетичности в отличие от объяснения, которое рассматривается как более или менее окончательное раскрытие причинных и закономерных связей, механизмов и структур объясняемых явлений. Само собой разумеется, говоря об окончательном характере объяснения, мы понимаем относительный характер этого понятия, что, однако, не исключает в известных границах окончательности, т. е. абсолютной истинности объяснения (например, объяснение затмений Луны и Солнца, которое дает современная астрономия, является в этом смысле окончательным). Во всяком случае, объяснение претендует на окончательность, хотя практически окончательные объяснения даются весьма редко. Интерпретация же явления при помощи модели не претендует на окончательность, на абсолютную истинность; модельная интерпретация есть способ гипотетического объяснения, т. е. способ указания одного из возможных объяснений. Поэтому интерпретация может заключаться в построении разных моделей, относительно которых затем уже следует решать, какая из них ближе к истине и лучше соответствует совокупности экспериментов. Когда после последовательной экспериментальной проверки из различных модельных интерпретаций отбираются наиболее адекватные (они наиболее адекватны в случаях, когда
25 Интересно отметить, что П. Саппс говорит фактически также о возможности применить в подобных случаях понятие модели как возможной Реализации (см.: P. S u p p e s. Models of data. In: Logic, methodology and Philosophy of science. Stanford, California, 1962, pp. 252—261).
единственная модель в принципе не может дать объяснения), тогда интерпретация посредством моделей превращается в объяснение посредством моделей.
Классическим примером интерпретации (перерастающей впоследствии в объяснение) была планетарная модель атома, предложенная Э. Резерфордом. Основанием для этой модели послужили опыты по рассеянию быстрых а-частиц при их прохождении сквозь металлические пленки. Картина рассеяний была такова, словно большая часть пролетала через пустое пространство и лишь незначительная часть сталкивалась с неким препятствием, изменявшим траектории и энергию частиц. Модель Ре-зерфорда явилась интерпретацией этих опытов. Изучив распределение рассеянных частиц по углам, Резерфорд сделал вывод, что тяжелая часть атома занимает очень малый объем, образуя ядро, вокруг которого движутся электроны. Дальнейшее усовершенствование модели Бором в 1913 г. можно рассматривать как попытку интерпретировать посредством планетарной модели наблюдающуюся стабильность, устойчивость атомов окружающего нас «химического мира».
Развитие квантовой механики и ее экспериментальной основы показало не только ограниченность боровской модели, но и невозможность объяснить все квантовые эффекты и процессы в атоме при помощи одной макроскопической модели. В этой области использование моделей в качестве средства объяснения пошло по пути построения дополнительных моделей.
Другим примером интерпретации явлений и наблюдаемых в эксперименте фактов является история открытия и объяснения явления сверхтекучести жидкого гелия. Это явление было открыто П. Л. Капицей, а его объяснение и опытная проверка принадлежат Л. Д. Ландау и Э. Л. Андроникашвили. Оно заключается в том, что при температуре ниже 2.18° абсолютной шкалы жидкий гелий обнаруживает свойства, резко отличные от свойств обычной жидкости. Его вязкость при течении почти полностью исчезает, а скорость течения гелиевой жидкости становится совершенно независимой от давления. Со сверхтекучестью связан ряд других необычных эффектов: сверхтеплопроводность, термомеханический эффект и др. Эти факты были интерпретированы при помощи так называемой двухкомпонентной модели, согласно которой при температурах ниже 2.18° К жидкий гелий представляет собой смесь двух компонентов, один из которых имеет нормальные характеристики течения, а второй — сверхтекучая жидкость, вообще не обладающая вязкостью (по крайней мере, при некоторых скоростях течения). Подтвержденная экспериментально, эта модель, однако, еще не раскрывала механизмов возникновения всех странных эффектов жидкого гелия. Развитая на основе двухкомпонентной модели теория Ландау уточнила первоначальную модель в результате предположения о том, что
в гелии существуют элементарные тепловые возбуждения (или кванты), охватывающие лишь часть жидкого гелия, в то время как другая часть, не вовлеченная в тепловое движение, ответственна за упомянутые эффекты.
Таким образом, опытное подтверждение и дальнейшее уточнение модели послужили развитию теории, дающей объяснение новых явлений. Здесь использование модели для построения теории и объяснения было связано с уточнением и детализацией исходной и подтвержденной в эксперименте модели.
Таким образом, модель выступает в роли не только средства интерпретации, но и способа объяснения явлений. Переход от интерпретирующей модели к объясняющей модели или от интерпретации фактов с помощью модели к их объяснению происходит в результате последовательного исключения как неадекватных тех моделей, которые не подтверждаются экспериментом. Адекватные же модели в дальнейшем уточняются и детализируются в результате конкретизации тех структурных особенностей объекта, от которых в силу необходимости, связанной с уровнем знания, необходимо было отвлечься, или, если это необходимо, используются как дополнительные модели.
Вопрос о роли моделей в процессе объяснения нуждается, однако, в специальном рассмотрении, которое должно начаться с анализа природы самого объяснения.
В современной гносеологической и методологической литературе анализу структуры и типов объяснения посвящено многр работ, из которых наиболее "фундаментальным исследованием следует, конечно, признать книгу Э. Нагеля.26 Нагель различает четыре основных типа объяснения: 1) дедуктивную схему, при которой экспликанд27 является логически необходимым следствием объясняющих посылок; 2) вероятностное объяснение, при котором эксшшканды хотя и не следуют формально из объясняющих посылок, однако возможность такого следования не исключена в силу вероятностной, статистической природы содержания объясняющих посылок (вероятностные, или статистические, законы); 3) функциональное (называемое иногда неудачно теологическим) объяснение, состоящее в указании на ту функцию (или дисфункцию), которую выполняет орган сложной системы в качестве условия устойчивого существования или по-
26Е. N a g е 1. The structure of science. Problem in the logic of scien tific explanation. New York a. Burlingame, 1961.
27Экспликандом принято обозначать объясняемое. К. Гемпель и П. Оп- пенгейм вводят для объясняемого термин «эксплананд», а для объясняю щего— термин «эксплананс» (см.: К. Hempel, P. Oppenheim. Logic of explanation. Phil. ScL, 1948, № 15), делая оговорку, что эти термины относятся лишь к суждениям. Принимая эту терминологию, мы для обо значения соответствующих объектов будем пользоваться обычными тер минами: «объясняемые явления, объясняющие причины, объясняющие за коны» и т. п.
ведения такой системы в изменяющейся внешней среде; 4) генетическое объяснение, при котором черты и свойства объясняемого явления рассматриваются как результат развития и следствие предшествующего состояния этого явления.28
Хотя в рамках подобной классификаци Нагелю удалось раскрыть много очень интересных и важных особенностей научного объяснения в естественных и общественных науках, тем не менее нельзя не заметить принципиальных недостатков, свойственных его подходу в целом. Прежде всего в этой классификации нет единого философского принципа, единства в подходе к разным типам объяснения. Сразу же бросается в глаза, что здесь смешаны логические, методологические и онтологические аспекты. Вернее, Нагель пытается раскрыть логику научного объяснения, но, поскольку вся проблема объяснения в целом не может ограничиться одним только логическим аспектом, в его исследование стихийно врываются и другие элементы и обобщения. Это делает его работу в целом интереснее и содержательнее, хотя и лишает необходимого единства. Это единство, разумеется, нельзя искать в ограничении только лишь выявлением логической схемы объяснения в ее дедуктивном варианте, как это сделали К. Гемпель и П. Оппенгейм. Попытки ограничиться формальнологическим анализом объяснения или эмпирическим перечислением видов объяснения являются большей или меньшей данью позитивизму.
Интересную классификацию типов объяснения дает Р. Арре, философ, также весьма близкий позитивизму. Хотя по содержанию его классификация несколько беднее классификации Нагеля, зато в ней отмечен ряд моментов, которые последняя не выявляет, но которые очень важны для понимания структуры н типологии научного объяснения. Арре классифицирует виды объяснения сразу по нескольким признакам, а именно: 1) по. характеру объективной связи между объясняемым и объясняющим, что находит свое непосредственное выражение в логическом статусе объясняющих в объясняемых суждений; 2) по характеру самого объясняемого объекта (объяснение различается в зависимости от того, является ли объект отдельным событием или же классом событий, а также общим законом); 3) по методу или способу самого процесса объяснения. В результате получается следующая классификация видов объяснения.
I. Линейное объяснение, по сути дела состоящее в указании на ближайшую причину объясняемого явления («объяснение события содержит утверждение о причине того, что произошло»29). Например: огонь погас в печке потому, что закрыт дымоход. Арре поясняет: «...слово „линейное" должно подчеркнуть, что этот вид объяснения дается в суждении того же логи-
28Е. N a g е 1, ук. соч., стр. 21—28.
29R. Наггё. An introduction to the logic of the sciences. London, 1960, p. 26.
ческого статуса, что и статус объясняемого суждения. Отдельное событие выступает как объяснение другого отдельного события».30 Ясно, что с точки зрения характера связи объясняющего события с объясняемым событием подобное объяснение следовало бы назвать причинным, или каузальным, поскольку здесь речь идет о причинной связи в собственном смысле слова.
II. Гиперболическое объяснение — объяснение отдельного события из общей связи. Примером гиперболического объяснения является ответ на вопрос, почему в печке погас огонь: огонь в печах гаснет всегда, когда закрыты дыхомоды. Ясно, что по сути дела здесь речь идет об объяснении через закон. Арре выбрал термин «гиперболическое» для того, как он поясняет, «чтобы указать на различие в логическом статусе между объяснением и тем, что должно быть объяснено» 31 (т. е. между экспланансом и экспланандом в более удачной терминологии К. Гемпеля).
III. Объяснение в деталях — объяснение, соединяющее указание на общий закон и ближайшую причину, т. е. объяснение, складывающееся из I и И.
Это деление видо!в объяснения может быть перенесено и на классификацию общих объяснений, т. е. таких, где объясняемым являются классы вещей, событий, законы и т. д. При этом получаем следующие виды:
1а, Общее линейное объяснение.
Па. Общее гиперболическое объяснение.
Ша. Общее объяснение в деталях.
К этим видам объяснения Арре добавляет затем еще три, очевидно руководствуясь таким признаком, как различие в способах объяснения, что, по мнению Е. П. Никитина, нарушает общую логику этой классификации.32 Это следующие виды:
IV. Аналогическое объяснение, т. е. объяснение, использую щее аналогию объясняемого явления с явлением более знако мым и известным.
V. Объяснение, состоящее в описании, изображении скрытых механизмов для расширения нашего понимания отдельных явле ний. По-видимому, этот тип объяснения можно истолковать как выяснение зависимости функций и поведения объектов от их внутренней структуры. Пример, приводимый Арре для иллюстра ции этого типа объяснения, — описание механизмд часов как объяснение их боя, движения стрелок, тиканья и их других осо бенностей — указывает на правдоподобность истолкования этого типа объяснения как объяснения функций через внутреннюю структуру, т. е. как структурного объяснения. Тем более, как
30Там же, стр. 27.
31Там же, стр. 28.
32См.: Е. П. Никитин. Структура научного объяснения. Формаль нологический очерк. Сб. «Методологические проблемы современной науки», изд. МГУ, 1964, стр. 207.
подчеркивает Арре, «объяснения посредством скрытого механизма сами по себе не являются причинными объяснениями, но скорее дают материал для множества причинных объяснений».33
VI. Теоретическое объяснение, основанное на использовании некоторой объясняющей теории. Этот тип объяснения, по-видимому, близок тому, который принято называть дедуктивным объяснением, состоящим в выведении эксплананда из совокупности суждений, формулирующих общие законы, т. е. из теории.
Несмотря на некоторую логическую нестройность классификации Арре, она имеет и ряд достоинств: более широкое понимание процедуры объяснения, стремление охватить и такие приемы объяснения, которые действительно применяются в науке, но не сводятся к дедуктивной схеме. В связи с этим Арре большое внимание уделяет выяснению места модели в' структуре научного объяснения. Правда, и Нагель отводит важную роль моделям и аналогиям в научном объяснении, характеризуя модель как «средство установления фундаментальных положений теории и источник предположений о расширении области их применения».34 Но такая точка зрения исключает рассмотрение моделирования как специфического способа объяснения, ограничивая применение моделей лишь областью подготовки, поисков теории, ибо только последней приписывается объяснительная функция.
Нам представляется, что объяснительную функцию вынол-, няют не только теории, но, также и гипотезы, модели, аналогии и что моделидьгступают не только в роли интерпретации теорий, но и в роли своеобразного объяснения действительности. В этом отношении точка зрения Арре, который рассматривает построение моделей и аналогий как особый вид научного объяснения и подробно анализирует его структуру,35 кажется нам более плодотворной и интересной.
Критикуя позитивистскую теорию объяснения, сводящую объяснение к логической дедукции объясняемого из объясняющего, М. Бунге совершенно правильно указал на необходимость различать онтологическую основу, логическую структуру и эпистемологическое значение научного объяонения. Две философские проблемы, отмечает он, сразу же возникают при анализе существующей процедуры научного объяснения: «1) проблема природы материалов, (объясняющих терминов), из которых построено объяснение, 2) проблема логических отношений среди этих материалов. Сведение объяснения к' дедукции (или обобщению) упускает из виду сам материал объяснения».36
33R. Н а г г ё, ук. соч., стр. 33.
34В. N a g е 1, ук. соч., стр. 109.
35См.: R. Наггё, ук. соч., стр. 82—100.
36М. Бунге. Причинность. ИЛ, М., 1962, стр. 331.
В работе Бунге, посвященной причинности, естественно, исследуется первая из этих двух философских проблем и дается глубокий анализ в онтологическом плане соотношения причинных и непричянных типов объяснения.37 Нас же интересует главным образом вторая проблема. Однако эта проблема при гносеологическом исследовании не может ограничиться анализом лишь логических отношений, она охватывает также и область внелогических элемент/в научного объяснения, характеризующих его методы и методологию. Вот почему, присоединяясь к критике Бунге позитивистского сведения проблемы объяснения к выяснению его логической структуры, мы хотим продолжить эту критику и рассмотреть такие важные элементы, характеризующие не столько логику, сколько методологию научного объяснения, как аналогия и модель.
Выше было отмечено, что общим недостатком позитивистских или полупозитивистских концепций объяснения является известная эклектичность, отсутствие последовательно проводимого философского принципа, что проявляется в уже предлагаемых классификациях.
Единый философский принцип, позволяющий построить последовательную теорию научного объяснения, дан теорией отражения. Верно, конечно, что объяснить — значит ответить на вопрос «почему», я не менее верно замечание Нагеля, что слово «почему» не является однозначным. Но необходимое уточнение не ограничивается (хотя и это важно) анализом различных значений этого термина, а должно завершаться выяснением того, какое из этих значений наиболее адекватно отражает суть научного объяснения.
G позиций теории отражения научное объяснение представляет собой раскрытие сущности, внутренней природы исследуемого объекта, причем под объектом имеется здесь в виду не только единичный объект, отдельное явление (например, полное солнечное затмение, наблюдавшееся на территории СССР 30 июня 1954 г., или восстание оилезских ткачей в, Германии, происходившее 4—5 июня 1844 г.), но и общая закономерность, общее свойство или связь (например, закон Менделеева, диффузия газов, жидкостей и твердых тел, химическая связь и т. п.).
С другой стороны, под сущностью необходимо иметь в виду не нечто потустороннее или нзкдтор_р_е„„^шрытое от внешнего наблюдения свн^т^нне_е»_,бь1тие, скрытое качество и т. п., а систему существенных, т. е. определяющих, обусловливающих, детерминирующих связей и отношений. Но существенные связи и отношения, обладающие всеобщностью и необходимостью, выступают в качестве причинных, закономерных,38 структурных