Суть метода моментов заключается в приравнивании оценок моментов, вычисленных по экспериментальным данным, соответствующим им моментам, вычисленным по функции плотности. Качество представления рекомендуется оценивать по критериям согласия.
Нормальный закон является наиболее употребительным. Он применяется для представления случайных процессов, таких как продолжительность жизни людей, изменения экономических и технических показателей. Функция плотности нормального закона:
Особенностью нормального закона является то что в качестве его параметров в функцию плотности входят математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, поэтому для использования метода моментов достаточно подставить их оценки, вычисленные по экспериментальному распределению. Для оценки качества аппроксимации по критериям согласия Пирсона и Колмогорова требуется вычислить вероятность попадания случайной величины в интервалы гистограммы и гипотетическую ФР. Так как интеграл от функции плотности нормального закона аналитически «не берётся», то он определяется по таблицам, составленным для нормального закона с математическим ожиданием, равным нулю, и средним квадратическим отклонением, равным единице с преобразованием реального распределения по следующим формулам:
