Занятие 3. Косвенная рекурсия.

Рассмотренные выше программы использовали так называемую прямую рекурсию, когда в теле некоторой процедуры содержался непосредственный вызов самой себя. В языке Паскаль допускается также и косвенная рекурсия, когда, например, процедура, процедура А вызывает процедуру В, а та, в свою очередь,– процедуру А. Длина таких цепочек вызовов может быть произвольной, однако при разработке программы необходимо тщательно следить за тем, чтобы рекурсивный алгоритм был сходимым, то есть не приводил к бесконечным взаимным вызовам подпрограмм.

Образно косвенную рекурсию можно описать так. Перед зеркалом 1 стоит зеркало 2, в котором отражается само зеркало 1. В последнем видно зеркало 2 и т.д.

Приведем пример программы, иллюстрирующей косвенные рекурсивные вызовы процедур. В этой программе процедуры Rec1 и Rec2 рекурсивно вызывают друг друга, поочередно уменьшая свои фактические параметры. Легко видеть, что обе процедуры работают с одной глобальной переменной А, которая передается в них по ссылке. Критерием завершения работы является обращение этой переменной в ноль.

Обратите внимание, что в программе необходимо предварительное определение второй процедуры Rec2, так как ее вызов встречается в процедуре Rec1, т.е. перед ее полным описанием.

Program KosvRecurs;

Var

A : integer;

Procedure Rec2 (Var Y:integer); Forward;

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Procedure Rec1 (Var X:integer);

Begin

X := X-1;

if X>0

then

Rec2;

writeln (X)

End;

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Procedure Rec2 (Var Y:integer);

Begin

Y := Y div 2;

if Y>2

then

Rec1;

writeln (Y)

End;

{- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -}

Begin

A := 15;

Rec1(A);

End.

Творческое задание. Придумайте и решите задачу на демонстрацию косвенной рекурсии в графическом режиме.