Модель технологического процесса ректификации

Процесс ректификации – процесс разделения.

В нефтяной и газовой промышленности эти процессы широко применяются при подготовке газа к дальнему транспорту (выделение жидких фракций) и в процессах подготовки попутного газа на нефтепромыслах (выделение тяжелых компонент).

Рассмотрим бинарную ректификацию.

В промышленности наибольшее распространение имеют аппараты, которые представляют собой насадочные и тарельчатые колонны.

Рассмотрим тарельчатую ректификационную колонну, представленную на схеме.

Рис 39

На данном рисунке приведены обозначения

L_F – расход питания;

L_D – расход дистиллята;

L_W – расход кубового остатка;

L_n+1 = L_R – расход флегмы;

q_LF – концентрация НКК в питании;

q_LD – концентрация НКК в дистилляте;

q_LW – концентрация НКК в кубовом остатке;

HKK – низкокипящий компонент;

BKK –высококипящий компонент;

G_i – мольный расход пара, выходящего с i тарелки;

G_o – расход пара;

G_n – мольный расход пара с n-ой тарелки;

q_Go – концентрация НКК на выходе из куба испарителя;

q_L,n+1 – концентрация НКК в флегме.

Технология процесса. Установка включает в себя колонна, которая содержит n тарелок (1), куб, где происходит испарение жидкости (2) и конденсатор с флегмовой емкостью (3).

Питание подается на одну из тарелок колонны - L_F, где оно смешивается с потоком жидкости, стекающим с верхней части колонны.

Конденсат поступает в флегмовую емкость, откуда часть его отбирается в виде готового продукта, а другая часть поступает на орошение колонны.

Куб служит для нагрева продукта.

Тарельчатая ректификационная колонна состоит из отдельных связанных между собой элементов: тарелок, колонн, флегматора и куба испарителя.

Математическое моделирование работы всех элементов осуществляется следующим образом: строят модели отдельных элементов, а затем объединяют их в общую модель.

1. Динамическая модель отдельной тарелки.

Рассмотрим процессы, протекающие на произвольной i-тарелке ректификационной колонны.

Рис 40.

Технология на тарелке. Пар, поступающий на тарелку, … … через слой жидкости, при этом часть НКК переходит из жидкости в пар, а часть ВКК – из пара в жидкость. Мольные теплоты парообразования разных жидкостей примерно одинаковы, поэтому считают, что мольные количества компонентов, перешедших из жидкости в пар и из пара в жидкость одинаковы.

Можно, или нужно рассматривать одну компоненту, например НКК – так как рассматривается бинарная ректификация.

Итак, будем рассматривать уравнения математического баланса НКК для i-ой тарелки в следующих фазах:

- жидкая фаза

- газообразная фаза

Необходимо записать уравнение математического баланса для жидкой фазы, для газообразной фазы и уравнение массообмена для НКК в жидкой фазе и парообразной фазе.

Для отдельной тарелки применим следующие обозначения:

n – количество тарелок;

j – номер тарелки, на которую поступает питание;

L_i – мольный расход жидкости, выходящей с i тарелки;

G_i – мольный расход пара, выходящего с i тарелки;

q_Li, q_Gi –мольные концентрации НКК в жидкости и паре, выходящих с тарелки;

G₀ , q_Go – расход пара и концентрация НКК в нем на выходе из куба испарения;

L_n+1, q_{L, n+1} – расход флегмы и концентрация НКК в ней.

Массообмен на тарелке описывается уравнением массопередачи:

, (6-48)

где q_i – количество НКК перешедшей из одного моля жидкости в пар.

- равновесная концентрация.

Жидкая фаза. В качестве уравнения материального баланса для i –ой тарелки ( ), поступили следующим образом.

Запишем для жидкой фазы уравнение материального баланса.

. (6-49)

М- количество жидкости, содержащийся на тарелке. Мольное количество жидкости на тарелке.

m₁- количество жидкости, поступающей на тарелку в единицу времени.

m₂- количество жидкости, выходящего с тарелки в единицу времени.

, (6-50)

где - расход жидкости попавшей на тарелку,

- количество ВНКК перешедшего из пара в жидкость.

Аналогично и для m₂

, (6-51)

где - количество ВНКК перешедшего из газа в жидкость.

Подставив эти равенства в уравнение материального баланса, получим

(6-52)

Аналогично для паровой фазы

, (6-53)

где - количество пара в парожидкостном слое.

Так как в следствии малого времени прохождения пара через слой, накопление пара в слое не происходит, и с большой степенью точности можно сказать, что , отсюда в любой момент времени.

Уравнение материального баланса по НКК для жидкой и газовой фаз (так как смесь бинарная).

Для жидкой фазы имеем следующие выражения для величин M,m₁,m₂

, (6-54)

где - количество жидкости на i – ой тарелке,

- количество НКК в жидкости,

Количество НКК, поступающего в жидкость на тарелку в единице времени

. (6-55)

Количество НКК, выходящего из жидкости на тарелке в единице времени

, (6-56)

где Q_i- количество НКК перешедшего из пара в жидкость в единицу времени.

Для определения Q_i выделим в слое элемент DХ. Количество жидкости в элементе DХ равно , а количество НКК переходящего из жидкости в пар, равно (с учетом выражения для q_i)

, (6-57)

где - концентрация НКК в паре.

Принимая процесс перемешивания идеальным, то есть концентрация постоянна по высоте. В таком случае

. (6-58)

Первое слагаемое интеграла представляет собой среднюю по высоте слоя концентрацию НКК в паре, тогда

. (6-59)

Тогда . (6-60)

Подставим все полученные выражения в общее уравнение материального баланса.

. (6-61)

Преобразуем левую часть

. (6-62)

Подставив это выражение в предыдущее уравнение, получим окончательное уравнение материального баланса НКК в жидкой фазе

. (6-63)

Для выделенного элемента DХ запишем уравнение материального баланса для НКК в паровой фазе.

. (6-64)

Осуществляя стандартный предельный переход при DХ®0, и учитывая, что накопление вещества в паре не происходит, то есть получаем следующее уравнение.

. (6-65)

Граничные условия .

Решив это уравнение, получим значение концентрации НКК в паре на выходе из слоя.

, (6-66)

где .

Кроме того, воспользовавшись уравнением материального баланса в паровой фазе можно упростить и полученное уравнение для жидкой фазы, следующим образом. Проинтегрируем обе части уравнения (6-65) в пределах .

. (6-67)

Так как

;

.

То есть . (6-68)

И тогда уравнение (6-63) будет иметь следующий вид.

. (6-69)

Таким образом, окончательно математическая модель массообменного процесса на тарелке ректификационной колонны принимает следующий вид.

; ;

; (6-70)

.

Полученные уравнения справедливы для любой тарелки ректификационной колонны, кроме питающей. Для питающей тарелки в уравнение материального баланса следует ввести еще одно слагаемое, учитывающее поступление питания L_F. Поэтому для питающей тарелки математическая модель будет иметь следующий вид.

;

; (6-71)

.

Эти уравнения необходимо еще дополнить замыкающими уравнениями, которые связывают между собой расходы и концентрации НКК в паре и жидкости, вверху и внизу колонны. Для этого необходимо использовать уравнения динамических моделей дефлегматора и куба испарителя.

Так как эти модели довольно сложны, то ограничимся приближенными соотношениями и сходя из следующих соображений. Динамические процессы, протекающие в дефлегматоре и кубе осуществляются значительно быстрее, чем в колонне. Поэтому в качестве замыкающих соотношений примем уравнения в стационарных условиях.

. (6-72)

Для расходов соотношения следующие.

; (6-73)

где - расход теплоты в кубе колонны;

- мольная теплота испарения.

Таким образом, полученная система уравнений является динамической моделью процесса ректификации, осуществляемой в тарельчатой колонне.

Пути упрощения модели.

1. постоянная тепловая нагрузка аппарата, приводит к постоянным расходам;
2. однотипность конструкции тарелок.