В данном конспекте лекций рассмотрен один из основных методов получения моделей – аналитический. Он основан на теоретическом изучении основных закономерностей, определяющих ход исследуемого процесса. На основе такого анализа составляются дифференциальные уравнения или уравнения в конечных разностях, в которых учитываются основные закономерности исследуемого процесса.
Принципиальная особенность этих методов заключается в том, что можно аналитическим путем исследовать динамику проектируемых систем и применять полученные уравнения для описания свойств других однотипных объектов и процессов.
Общность аналитических методов и фундаментальность результатов, получаемых с их помощью, не даются даром. Сами эти методы очень трудны, причем существенные трудности возникают уже на начальном этапе построения моделей. Построение любой математической модели, обеспечивающей удовлетворительное предсказание поведения исследуемого процесса, всегда являлось трудной задачей. Однако, эти трудности еще более возрастают при построении моделей аналитическими методами, т.к. требуется привлечение разнообразного математического аппарата и хорошего знания моделируемого процесса, исследование которого надо проводить с учетом знаний из различных областей физики, химии и гидродинамики. Однако, все эти трудности полностью «окупаются» той огромной информационной емкостью и практической силой, которой обладают модели, построенные этим методами.
К недостаткам таких методов моделирования относится недостаточная точность исследуемых явлений из-за упрощения и идеализации исследуемых процессов. В свою очередь применение такого приема при построении моделей связано с тем, что стремление учесть как можно больше факторов, влияющих на поведение процесса, приводит к получению слишком громоздкой системы дифференциальных уравнений, решение которой крайне затруднительно.
Аналитические методы получения моделей обычно используются на стадии проектирования технологического процесса и систем автоматизации, оценки допустимой области применения технологических параметров, разработки структурных схем регулирования. Полученные модели позволяют проводить автоматизацию процесса и оценивать его потенциальные возможности без учета его конструктивной реализации.
Литература
Исакевич Р.Я., Логинов В.И., Попадько В.Е. Автоматизация производственных процессов нефтяной и газовой промышленности. М. 1983 г.
Скобло А.И. и др. Процессы и аппараты нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности.
Алиев З.С., Андреев С.А. и др. Технологический режим работы газовых скважин. М. Недра. 1978 г.
Тараненко Б.Ф., Герман В.Т. Автоматическое управление газопромысловыми объектами. М. Недра. 1976 г.
Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М. Химия. 1975 г.
Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М. Машиностроение. 1965 г.
Кулиев А.М., Алекперов Г.З., Тагиев В.Г. Технология и моделирование процессов подготовки газа. М. Недра. 1978 г.
Лутошкин В.С. Технологические объекты нефтедобычи. М. Недра. 1981 г.
Френкс Р. Математическое моделирование в химической технологии. М. Химия. 1971 г.
Дурмишьян А.Г. Газоконденсатные месторождения. М. Недра. 1979 г.
Зайцев Ю.В., Мансуров Р.А., Чубанов О.В. и др. Теория и практика газлифта. М. Недра. 1987г.
Свердлов Г.М., Ягудин Р.Ю. Технологические объекты нефтегазодобывающих предприятий и их автоматизация. М. Недра. 1975 г.
Логинов В.И. Обезвоживание и обессоливание нефти. М. Химия 1979 г.
Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. Наука. 1969 г.
Методика расчета количества газа, измеряемого диафрагменными расходомерами. М. Недра. 1978 г.
Бронштейн Н.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М. Недра. 1986 г.
Мамаев В.А., Одишария Г.Э. и др. Гидродинамика газожидкостных смесей в трубах. М. Недра. 1969 г.
Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М. Машиностроение. 1975 г.
Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA®. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows®. М. 1997 г.
Воронов А.А. Теория автоматического управления 4.1. М. Высшая школа. 1977 г.
