Нефтяной резервуар с «плавающей крышкой».

В резервуар (см. Рис 7) через входной клапан проводимостью k₁, поступает нефтепродукт с расходом Q₁ и давлением P₁.По мере наполнения емкости уровень Н жидкости увеличивается и одновременно поднимается «крышка» резервуара. «Крышка», имеющая специальную конструкцию не допускает выхода паров в окружающую среду. Давление P₀ = const, и определяется весом этой «крышки». Давление на дне резервуара Р₂. Расход вытекающей из емкости жидкости Q₂ при давлении Р₃. Получить математическую модель рассматриваемого технологического процесса.

Технологическая схема резервуара

с «плавающей крышкой».

Рис 7.

Анализируя рассматриваемый технологический процесс, необходимо отметить следующие его основные особенности. Давление Р₂ будет определяться уровнем жидкости Н и давлением насыщенных паров газа Р₀, которое в свою очередь зависит от веса «крышки». Расходы жидкости Q₁ и Q₂ определяются перепадами давления на дросселях, их геометрией, и видом потока.

При построении модели будем исходить из следующих допущений. Будем принимать, что объект с сосредоточенными параметрами, процесс стационарный и изотермический, жидкость и газ - идеальные, а поток ламинарный.

В таком случае уравнение материального баланса запишется

, (2-23)

где , ,

здесь, и - коэффициенты пропускной способности вентилей, постоянные величины, численные значения которых зависят от конструкции клапанов и свойствами жидкости.

Давление на дне емкости Р₂ запишется следующим образом

, (2-24)

где γ- удельный вес жидкости

Окончательно, модель рассматриваемого технологического объекта будет иметь следующий вид.

,

,

, (2-25)

.

H (t=0)=H_н

0 ≤ H ≤ H₀