Безье – Бернштейн

Особенности построения сплайна

1. Определяется четырьмя точками
2. Определяются производные

;

;

В общем виде

;

;

или иначе

Окончательно имеем

Графики весовых (базисных) функций

Заметим, что функции симметричны. В 1912 году Берштейн вывел полиномы, а Безье их модифицировал.

,

i = 0…n, n – количество точек, i – номер текущей точки

Недостатки:

1. Глобальная корректировка
2. Степень полинома определяется количеством точек

Аппарат Безье применяется для поверхностей класса А – скульптурные, поверхности автомобилей.