Операции с типом Integer

Рассмотрим операции, которые можно выполнять с целыми числами и целочисленными переменными.

Пример 2.2.

Операции с переменными целого типа:
Program Action;
var
А,В.С: integer;
begin
А:=17;
В:=3;
{ Операция умножения: }
С:=А*В; writeln('17 * 3=',С);
{ Деление нацело: }
С:=А div В; writeln(‘17 div 3=’,С);
{ Вычисление остатка от деления: }
С:=А mod В; writeln(' 17 mod 3=',С);
{ Сложение: }
С:=А+В: writeln('17 + 3=',С);
{ Вычитание: }
С:=А-В; writeln('17 - 3=',С)
end.

При запуске программа выведет на экран следующее:
17 * 3=51
17 div 3=5
17 mod 3=2
17 + 3=20
17-3=14

Рассмотрим еще несколько примеров операций div и mod.

Для успешного понимания результатов этих операций нужно вспомнить 2-й класс и деление столбиком (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Пример целочисленного деления столбиком

Частая ошибка: не забудьте, что все действия мы производим только с целыми числами! Не нужно продолжать деление, когда делимое (это то, что мы делим) оказывается меньше делителя (это то, на что мы делим). То, что осталось отделимого, называется остатком. Это и есть результат операции mod. Целое число, которое получилось в результате деления, называется целочисленным частным. Это результат операции div.

Проверим себя, вспомнив 2-й класс:
5 div 2=2; 5 mod 2=1;
6 div 2=3; б mod 2=0;
40 div 6=6; 40 mod 6=4;
3 div 5=0; 3 mod 5=3.

Результат вычисления операций div и mod для отрицательных чисел оказывается не совсем таким, как положено в математике (когда остаток всегда неотрицателен). Зато он более понятен. Другими словами, результат нужно посчитать отдельно от знаков, а потом добавить знак в соответствии с правилами математики:
(-10) div 3=-3; (-10) mod 3=-1;
(-3) div 5=0; (-3) mod 5=-3.

Задание 2.1. Даны 3 целых числа — А, В, С. Вычислить их сумму и произведение.

Продумаем алгоритм решения данной задачи. Представьте каждый шаг алгоритма на языке Паскаль.

1 блок
Присваивание значений переменным А, В, С

2 блок
Вычисление суммы чисел в переменной S

3 блок
Вычисление произведения чисел в переменной Р

4 блок
Вывод на экран суммы чисел (переменная S)

5 блок
Вывод на экран произведения чисел (переменная Р)

Задание 2.2 (самостоятельное). Дана длина ребра куба (целое число). Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.

Стандартные функции типа Integer

Многие стандартные действия с числовыми данными выполняются путем вызова функций из библиотеки Паскаля. Такие функции называются стандартными функциями.

Пример 2.3.
Демонстрация стандартных функций

Program Infunct;
var
А,В.С: integer;
begin
А:=-2;

{ Функция Abs (X) вычисляет абсолютное значение
аргумента X, то есть модуль X }
B:=Abs(A); writeln('Abs(-2)='.В);

{ Функция Sqr (X) возводит в квадрат аргумент X }
C:=Sqr(B); writeln('Sqr(2)=',С);
С:=Sqr(B+B); writeln('Sqr(2+2)=',C)
end.

При запуске программы вывод на экран:
Abs(-2)=2
Sqr(2)=4
Sqr(2+2)=16

Задание 2.3. Вычислите значение следующего выражения: |39 • 54 - 84 ² |.

Задание 2.4. В переменные А и В записаны целые числа (оператором присваивания, например, А:=20; В:=13). Поменяйте числа в этих переменных местами.
Будьте внимательны! Если записать А:=В, вы потеряете число 20 и получите в двух переменных число 13! Воспользуйтесь третьей переменной — С (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Схема обмена значений двух переменных через третью ячейку. В кружках указан порядок операторов присваивания

Задание 2.5.Выполните задание 4 без использования третьей переменной. Используйте действия сложения и вычитания.