Вернемся теперь к системе ПВО, производящей обстрел воздушной цели потоком снарядов. Рассматриваемая система отличается от системы обслуживания почты отсутствием очереди. Клиент не располагает временем, чтобы ожидать обслуживания.
Рассмотрим СМО с S одинаковыми каналами обслуживания с интенсивностью обслуживания
. Время обслуживания - экспоненциальное. На вход системы поступает пуассоновский поток требований интенсивности
. Если в момент поступления очередного требования в системе имеется свободный канал, то требование попадает на обслуживание, если свободного канала нет, то оно покидает систему.
Рассмотрим вероятности переходов.
Изменение состояния:
| Вероятность перехода:
|
->
->
->
|
|
Граф переходов системы обслуживания с отказами будет иметь следующий вид (рис.4.10):

Соответствующая система дифференциальных уравнений состояний запишется в виде
Запишем систему уравнений установившегося режима:

Из этих уравнений получаем
.
Вероятность простоя всех каналов определяется из соотношения

Работу рассматриваемой системы обычно характеризуют вероятностью отказа
и средним числом занятых каналов
. Отказ в обслуживании происходит, когда все каналы заняты. Вероятность этого
.
Среднее число занятых каналов
.