Фазовый портрет простой линейной системы можно получить из фазового портрета канонической системы с помощью преобразования x=My, где являются координатами точки xотносительно базиса {m1, m2}, составленного из столбцов матрицы М. Отсюда оси - это прямые, проходящие через начало координат на плоскости и имеющие направление векторов m1, m2. Влияние линейных преобразований видаx=Myна фазовый портрет канонической системы
Рис.3.10. Влияние линейных преобразований на фазовый портрет
показано на рис.3.9, где (а) - фазовый портрет исходной канонической системы, а (б) - фазовый портрет преобразованной системы при матрице преобразований .
Рис.3.9.Влияние линейных преобразований на фазовый портрет:
а – каноническая система,
б – преобразованная система
Теперь мы можем найти решение для любой линейной системы общего вида, если определим соответствующую ей каноническую систему и применим линейное преобразование координат.
можно получить из фазового портрета канонической системы 
с помощью преобразования x=My, где 
являются координатами точки xотносительно базиса {m1, m2}, составленного из столбцов матрицы М. Отсюда оси 
- это прямые, проходящие через начало координат на плоскости 
и имеющие направление векторов m1, m2. Влияние линейных преобразований видаx=Myна фазовый портрет канонической системы 
.
