Пересечение прямой и плоскости

Прямая пересекает плоскость в некоторой точке, если она и конкурирующая с ней прямая плоскости пересекаются в этой точке (см. таблицу 11).

Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости(оба элемента занимают общее положение):

1) Провести через прямую a(a₁,a₂) вспомогательную горизонтально проецирующую секущую плоскость S;

2) Построить горизонтальную и фронтальную проекции линии пересечения плоскости АВС с плоскостью S — 12 (1₁2₁ и 1₂2₂);

3) Найти точку пересечения К(К₂, К₁) прямой a и конкурирующей ей линии 12;

4) Определить видимость прямой a относительно плоскости АВС методом конкурирующих точек. Конкурирующими точками являются точки M,N и 1,Р.

Примеры пересечения прямой и плоскости представлены в таблице 11.

Таблица 11 – Пересечение прямой и плоскости

Оба элемента занимают общее положение	Один элемент занимает частное положение	Оба элемента занимают частное положение
Прямая а и конкурирующая ей прямая 12 плоскости АВС лежат в горизонтально проецирующей плоскости S.