Степенным комплексомназывается функция следующего вида y = x1a × x2b × …× xnw.
Основные свойства степенных комплексов:
1. Число простых степенных комплексов, образованных из некоторых величин, не превышает количество этих величин. Составными называются комплексы, получаемые на основе простых.
Пример: {x1 x2 x3}
k1 = x1 x2
k2 = x1 x22 x3 ki = f(k1 …ki-1)
k3 = x1 x23 x3
k2 = x13 x24 x3
k1 = x1 x2 Þ x1 = k1 /x2
k2 = x1 x22 x3 Þ x2 x3 = k2/ k1
k3 = x1 x23 x3 Þ k3 = k12 ×k2/ k1 = k2 × k1
k4 = x13 x24 x3 Þ k4 = k12 ×k2
Таким образом
k1 = x1 x2 простые критерии
k2 = x1 x22 x3
k3 = k2 × k1 составные критерии
k4 = k12 ×k2
2. Любая функция может быть представлена в виде функции стенного комплекса
3. Любую безразмерную функцию размерных величин можно представить в виде функции безразмерных степенных комплексов, образованных из этих величин.
4. Любую размерную функцию размерных величин можно представить в виде произведения размерного степенного комплекса, составленного из этих величин и безразмерной функции этих же величин.
y = F(x1x2…xn)
[y] ¹ [1]
[xi] = [1] i = 1…n
[y] = [k]
F(x1x2…xn) = k× Ф(x1x2…xn), где [Ф] = 1
