Основные положения теории размерности

Измерить некоторую величину Р – это значит сопоставить ее с другой величиной Q той же физической природы и определить, во сколько раз Р больше или меньше Q. При этом величина Q называется единицей измерения.

Системой единиц измерения называют совокупность установленных единиц измерения, которые подразделяются на основные и производные.

Пример: СИ включает в себя следующие единицы:

Таблица 3

Производные единицы образуются из основных единиц на основе физических законов, устанавливающих взаимосвязь между величинами исходного объекта и величинами, единицы измерения которого приняты в качестве основных.

Формула размерности или размерность – это соотношение между единицами измерения этой величины и основными единицами. Различают однородные, безразмерные, одноименные физические величины.

Однородные величины – величины, имеющие одинаковую размерность и одинаковый физический смысл.

Одноименные величины – величины, имеющие одинаковую размерность, но различный физический смысл. Пример: индуктивность и взаимоиндуктивность, диффузии и вязкость.

Безразмерными величинами называют величины, размерность которых равна 1, эти величины не зависят от единиц измерения.

Группой независимых параметров называют совокупность параметров, размерность каждого из которых не может быть выражена через размерность параметров этой группы.

Математическое условие независимости параметров – для группы параметров признаком независимости является наличие хотя бы одного отличного от нуля определителя порядка n. Исходная матрица формируется из показателей степеней при основных единицах измерения данных параметров.

Пример: