Построение механической цепи системы

Переход от принципиальной схемы к механической цепи является наибо­лее ответственным этапом процесса математического моделирования физиче­ских объектов методом прямой аналогии. На этом этапе необходимо произве­сти выделение из системы наиболее существенных элементов, которые оказы­вают влияние на решение поставленной задачи. Здесь каждый элемент пред­ставляет графическое изображение одного из физических явлений, происходя­щих в системе. Далее выделенные элементы соединяются друг с другом линия­ми взаимного влияния сил и скоростей, возникающих в результате внешнего воздействия. Полученная совокупность взаимосвязанных элементов представ­ляет собой механическую цепь системы. В расчетной работе фигурируют две физических подсистемы: гидравлическая и механическая. В них можно выде­лять элементы, показанные в табл.13. В реальных физических системах нет участков, которые бы можно было изобразить одним из указанных элементов. Каждый участок (трубопровод, емкость жидкости и т.д.) характеризуется все­гда совокупностью элементов. Решение о том, какими элементами должен быть отражен тот или иной участок реальной, системы, принимает исследователь, исходя из поставленной задачи, своего опыта и интуиции. Можно сформулиро­вать общее правило, которым руководствуется исследователь: все физические явления в системе, оказывающие существенное влияние на результат решения поставленной задачи, должны быть отражены в механической цепи и наоборот, несущественными явлениями необходимо пренебречь при решении конкретной задачи, так как иначе это приводит к переусложнению механической цепи и математической модели.

Для соединения выделенных элементов в цепь нужно руководствоваться следующими общими правилами:

1) элементы цепей, находящиеся под действием одного и того же давления I "либо двигающиеся совместно, соединяются параллельно;

2) элементы цепи, обтекаемые одним и тем же потоком либо находящиеся \ под действием одних и тех же усилий, соединяются последовательно; \

3) элементы упругости и сопротивления механической системы включают- L ся между теми участками объекта, с которыми образуют взаимодейст­вие: элементы упругости - между телами, соединенными упругой свя­зью, элементы сопротивления - между контактирующими телами;

4) элемент, инерционности механической системы имеют два полюса, од­ним полюсом он соединяется с базовым элементом, характеризующим инерци­онную систему отсчета, другой полюс представляет собственно массу тела и включается с взаимодействующими внешними телами.

Составленная механическая схема привода вертикально-сверлильного станка представлена на рис. 1.

Первый вал I – вал ротора двигателя. Построение схемы начинается со статора двигателя, рассматриваемого как абсолютно жесткую, неподвижно закрепленную систему. Через податливость электромагнитного поля ротор двигателя с моментом инерции соединен со статором. Также учтем внутреннее сопротивление электромагнитной связи. Ротор через податливость призматической шпонки и вала передает вращение шкиву с моментом инерции , не избегая внутреннего сопротивления .Передача вращения на входной вал коробки скоростей осуществляется ремнем с податливостью .

Второй вал II – входной вал коробки скоростей. Вращение на него передается от ременной передачи с вала ротора электродвигателя. Первым элементом схемы является шкив с моментом инерции . Он через шлицы с податливостью соединен с участком вала с моментом инерции . Сечение на валу проводим посередине между насаженными шкивом и шестерней блока 1, податливость этого участка - , внутреннее сопротивление .От шестерни блока 1 с моментом инерции , движение переходит на третий вал привода (второй вал редуктора) через податливость зубчатой передачи .

Третий вал III – второй вал коробки скоростей привода. Также учитываем связь между второй и третьей подсистемами - . Движение к нему приходит с входного вала через зубчатую передачу . Колесо через податливость шлица соединен с участком вала с моментом инерции . Сечение на валу проводим посередине колеса и колеса , податливость этого участка - , внутреннее сопротивление .

Четвертый вал IV. Движение ему передается с третьего вала через зубчатую передачу . В данном случае передаточное отношение между подсистемами равно . Первым элементом схемы является колесо блока 2 с моментом инерции . Он через шлицы с податливостью соединен с участком вала с моментом инерции . Сечение на валу проводим посередине колеса ,блока 2 и колеса блока , податливость этого участка - , внутреннее сопротивление .

Пятый вал V. Движение ему передается с четвертого вала через зубчатую передачу . В данном случае передаточное отношение между подсистемами равно . Первым элементом схемы является колесо блока 3 с моментом инерции . Он через шлицы с податливостью соединен с участком вала с моментом инерции . Сечение на валу проводим посередине колеса ,блока 3 и колеса блока , податливость этого участка - , внутреннее сопротивление .

Шестой вал VI привода главного движения. Связь представлена в виде . Движение к нему приходит через зубчатую передачу . Колесо через податливость шпонки соединено с участком вала с моментом инерции . Сечение на валу проводим посередине колеса и шпинделя , податливость этого участка - , внутреннее сопротивление .

Соединив вместе расчетные схемы всех валов привода, получим единую схему.

рис. 1 Механическая схема привода вертикально-сверлильного станка