Оценка качества построенной модели.

Для этого исследуем адекватность модели. Модель является адекватной, если математическое ожидание значений остаточно­го рядаблизко или равно нулю и если значения остаточного ряда случайны, независимы и подчинены нормальному закону распре­деления.

• При проверке независимости (отсутствие автокорреляции) опре­деляетсяотсутствие в ряду остатков систематической состав­ляющей, например, с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона по формуле (3.7):

d' = 4 - 2,84 = 1,16.

Так как d'попало в интервал от d₁до d₂(рис. 3.10), то по дан­ному критерию нельзя сделать вывод о выполнении свойства не­зависимости.

Необходимо вычислить коэффициент автокорреляции перво­го порядка по формуле (3.8):

т.е. фактическое значение больше табличного. Это означает, что в ряду динамики имеется автокорреляция, следовательно, модель по этому критерию неадекватна.

• Проверку случайности уровней ряда остатков проведем на ос­нове критерия поворотных точек (формула (3.6)). Количество поворотных точек равно 6 (рис. 3.11). Неравенство выполняет­ся (6 > 2). Следовательно, свойство случайности выполняется. Модель по этому критерию адекватна.

• Соответствие ряда остатков нормальному закону распределе­ния определим при помощи RS-критерия:

где - максимальный уровень ряда остатков, = 10,67;

- минимальный уровень ряда остатков, = -3,63;

- среднеквадратическое отклонение,

RS = [10,67 - (-3,63)]/4,34 = 3,28.

Расчетное значение попадает в интервал (2,7-3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.

• Проверка равенства нулю математического ожидания уровней ряда остатков.

Таблица 3.8